广西南宁市英华学校2023~2024学年上学期9月开学考试卷九年级数学.docx

广西南宁市英华学校2023~2024学年度上学期9月开学考试卷

九年级数学

（满分：120分考试时间：120分钟）

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．的相反数是（）

A． B．2023 C． D．

2．在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，轴对称图形是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．在平面直角坐标系中，点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．要使分式有意义，必须满足的条件是（????）

A． B． C． D．

5．下列数是不等式的一个解的是（???）

A． B．2 C． D．3

6．在3，2，1，3，2，2，4，5这八个数据中，众数是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，在中，下列说法一定正确的是（????）

??

A． B． C． D．

8．下列根式中，是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

9．下列方程中，没有实数根的是()

A． B． C． D．

10．下列四个命题中不正确的是（????）

A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

11．为积极响应国家“双减政策”，某中学校2022年第三季度平均每周作业时长为500分钟，经过2022年第四季度和2023年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为320分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为m，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

12．如图，点是正方形对角线上一点，过点作交于点，连接，若，，则的长为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题（每空2分，共12分）

13．直线向下平移6个单位得到直线．

14．若一个直角三角形的两边长分别为和5，则此三角形的第三边长为．

15．用公式法解一元二次方程时，应先将其化成“一般形式”为．

16．一个多边形的内角和与外角和的差是，则它的边数为．

17．如图，中，，，平分交于点，平分交于点，则的长为．

??

18．观察下列分母有理化

，……

从计算结果中找出规律

．

三、解答题

19．计算：．

20．用适当方法解方程：．

21．如图，在中，

(1)（尺规作图）作的垂直平分线交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接，若，的周长是，求的长

22．综合实践：某工厂甲、乙两个部门各有员工人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲???78??86??84??81??75??76??87??81??85??90

乙???93??73??86??81??71??81??94??83??77??81

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩

甲

0

0

0

3

6

1

乙

0

0

0

3

a

2

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，分为生产技能良好，分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

部门

平均数

中位数

众数

甲

82.3

b

81

乙

82

81

c

解决问题：

(1)填空：___________，___________，___________；

(2)乙部门的中位数和众数落在哪个范围内？

(3)估计甲部门生产技能优秀的员工人数有多少名？

23．如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为10米，第二条路是从地沿折线到达地，为8米，为6米，第三条路是从地沿折线到达地共行走26米，若刚好在一条直线上．

??

(1)求证：；

(2)求和的长．

24．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售亚运会吉祥物，在销售过程中发现，当每件获利125元时，每天可出售50件，为了扩大销售量增加利润，该商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件吉祥物降价5元，平均可多售出1件．

(1)若每件吉祥物降价20元，商家平均每天能盈利多少元？

(2)每件吉祥物降价多少元时，能尽量让利于顾客并且让商家平均每天盈利5980元？

25．如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，，以为边在y轴的右侧作正方形．

??

(1)求点A，B的坐标；

(2)如图，点D是x轴上一动点，点E在的右侧，，．

①如图1，问点E是否在定直线上，若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由；

②如图2，点D是线段的中点，另一动点H在直线上，且，请直接写出点H的坐标．

26．综合