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2010-2023历年江苏省无锡市新区第一实验学校九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

2.下列命题中错误的是

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

3.下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

?

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4.1的相反数是

A．0

B．1

C．－1

D．±1

5.如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，△AOC的面积为

A．10

B．7.5

C．5

D．2.5

6.将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，若AB=4，DE=6，则EB=??．

7.已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过（1，）、（2，）两点，与x轴的两个交点的右边一个交点为点A，与y轴交于点B．

（1）求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象；

（2）求线段AB的中垂线的函数解析式．

8.据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803270000人．这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为?????人．

9.下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

10.如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请直接写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；

（2）求正方形边长及顶点C的坐标；

（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；

（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，直接写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

11.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝．其中正确结论的序号是

A．①③④

B．①②③

C．②③④

D．①②④

12.分解因式：x2－4=???????????．

13.计算：

（1）

（2）

14.如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m

（1）求∠CAE的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，，）．

15.函数y=的自变量x的取值范围是

A．x=1

B．x≠1

C．x≥1

D．x≤1

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为

A．

B．

C．

D．

17.如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．解答下列问题：

（1）如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为????，数量关系为???????????．

②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

（2）如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出图形，并说明理由．（画图不写作法）.

18.已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，于点．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若AB=2，∠CAB=120°，求BC的值．

19.如图，在Rt中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，点D在AB边上，点E在BC边上（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是???????????．

20.一公司面向社会招聘人员，要求如下：

①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名.

②机械类人员工资为人均600元/月，规划设计类人员为人均1000元/月.

（1）本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？

（2）在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金