2010-2023历年江苏省无锡市江南中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市江南中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.计算：????????????

2.已知二次函数，当时，的最大值为5，则实数的值为

3.已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是????????????????????

A．2

B．3

C．6

D．11

4.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是?????????????

A．10π

B．15π

C．20π

D．30π

5.苏科版七年级（上册第119页）这样写道：

棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．

现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．

如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

6.如图，已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别在图一、二中

作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩

形面积的最大值为??????????????（???）

A．

B．

C．

D．

7.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是???????????????????

A．6

B．7

C．8

D．9

8.-6的相反数是???????.

9.如图，□ABCD中，A（1，0）、B（0，-2），双曲线（x＜0）过点C，点D在y轴上，若□ABCD的面积为6，则等于????????????????????????????????????????????

?

A．-2

B．-3

C．-4

D．-6

10.某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题：

⑴a＝????????，b＝???????；

⑵这个样本数据的中位数落在第????????组；

⑶若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？

⑷若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

11.如图，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B（点A在

点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点M，对称轴与线段AC交于点N，点P为线

段AC上一个动点(与A、C不重合)．

（1）求点A、B的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使|DC－DA|的值最大，求点D的坐标；

（3）过点P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q，连接QM，当四边形PQMN满足有一组对边相等时，求P点的坐标．

12.如图，在直角坐标系中，半径为1的⊙圆心与原点重合，直线分别交轴、轴于点、点，若点的坐标为且．

⑴若点是⊙上的动点，求到直线的最小距离，并求此时点的坐标；

⑵若点从原点出发，以1个单位/秒的速度沿着线路运动，回到点停止运动，⊙随着点的运动而移动．

①求⊙在整个运动过程中所扫过的面积；

②在⊙整个运动过程中，⊙与的三边相切有?????种不同的情况，分别写出不同情况下，运动时间的取值?????.

13.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形

ABCD的周长是??????.

14.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△DFA；

（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

15.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的

一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A．2

B．

C．

D．3

16.一条东西走向的高速公路上有两个加油站、，在的北偏西方向还有一个加油站，到高速公路的最短距离是30千米，、间的距离是60千米．想要经过修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口到、的距离相等，请求出交叉路口与加油站的距离（结果保留根号）．

?

17.市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品