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2010-2023历年江苏省无锡市崇安区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是（??）

A．??????B．AF＝BF???????C．OF＝CF?????D．∠DBC＝90o

2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（????）

A．x≥3

B．x≤3

C．x＞3

D．x＜3

3.比较大小：??????

4.若△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC＝1，则EF的长是（????）

A．

B．1

C．2

D．4

5.已知A（，0），直线与x轴交于点F，与y轴交于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A′，连接AA′、A′D．直线l从AB出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．

（1）求点A′的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）求证：AB＝AF；

（3）过点C作直线AB的垂线交直线于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？

6.如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，则BO的长为（）

A．6??????????????B．?????????C．?????????D．

7.如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB＝5，BC＝3，则AP的长不可能为（????）

A．3

B．4

C．4.5

D．5

8.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（）

A．130°

B．100°

C．50°

D．65°

9.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40o，则∠ABD的度数是（????）

A．25o

B．20o

C．30o

D．15o

10.如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则的值为（????）

A．3

B．4

C．5

D．6

11.一元二次方程2x2－5x＋1＝0的根的情况是（??）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

12.如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC＝2，P是线段OA上一动点，连结PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连结DF交AB于点G．

（1）当P是OA的中点时，求PE的长；

（2）若∠PDF＝∠E，求△PDF的面积．

13.（16分）解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

14.已知扇形的圆心角为45o，半径长为12，则该扇形的弧长为（????）

A．

B．

C．

D．

15.如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF＝．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是???????????.

16.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，DA＝120°，则EF＝???????cm.

17.⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为?????????.

18.（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C?????????、D?????????；

②⊙D的半径为?????????（结果保留根号）；

③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是??????????；

④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

19.（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

20.原价168元的商品连续两次降价a%后售价为128元，下列方程正确的是（?????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C.试题分析：∵DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，∴点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点.因此，

A、，故本选项结论正确，选项错误；

B、AF=BF，故本选项