开封市祥符区2024-2025学年九年级上学期期中质量调研数学试卷（带答案）.docx

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开封市祥符区2024—2025学年第一学期九年级期中质量调研数学试卷

注意事项：

本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.如图，点A所表示的数的绝对值是（）

A.﹣2 B.2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．

【详解】解：|-2|=2，

故选B．

【点睛】本题考查了数轴上的点，绝对值，解题的关键在于根据负数的绝对值是其相反数．

2.记者从河南省文化和旅游厅获悉，2024年清明假期三天，全省接待国内游客1906.9万人次．其中数据1906.9万用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．

【详解】解：数据1906.9万用科学计数法表示应为；

故选D

3.已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案．

【详解】A．，则5y=6x，故此选项错误；

B．，则xy=30，故此选项错误；

C．，则5y=6x，故此选项错误；

D．，则5x=6y，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握两内项之积等于两外项之积．

4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了矩形、菱形、正方形关于对角线的性质，理解矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线都平分一组内角；正方形的对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线都平分一组内角．

利用矩形、菱形、正方形关于对角线的性质逐项判断即可．

【详解】解：A，矩形、正方形具有对角线相等的性质，而菱形不具有，不符合题意；

B，矩形、菱形、正方形都具有对角线互相平分，符合题意；

C，菱形、正方形具有对角线互相垂直，而矩形不具有，不符合题意；

D，菱形、正方形具有对角线平分对角，而矩形不具有，不符合题意．

故选：B．

5.用配方法解方程时，配方后正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据配方法，先将常数项移到右边，然后两边同时加上，即可求解．

【详解】解：

移项得，

两边同时加上，即

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键．

6.一元二次方程的根的情况是（）

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出结论．

【详解】∵，，，

∴＞0，

∴方程有两个不相等的实数根.

故选C．

【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是牢记“当＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根”．

7.如图，，则下列各式中，不能说明的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的判定，根据，可知，因此只要添加一组角相等，或与的对应边的比相等即可．

【详解】解：，

，

添加后，两组对角相等，可证，故A选项不合题意；

添加后，两组对角相等，可证，故B选项不合题意；

添加后，两组对应边的比相等且相应的夹角相等，可证，故C选项不合题意；

添加后，对应边成比例但无法证明其夹角相等，不能说明，故D选项符合题意；

故选：D．

8.如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠ACE＝（）

A.20.5° B.30.5° C.21.5° D.22.5°

【答案】D

【解析】

【分析】由正方形的性质知：∠EOC＝90°，∠1＝∠2＝45°；根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠3＝∠ECB＝67.5°；最后在直角△EOC中求∠ACE的度数.

【详解】解：设AC与BD交于点O，

在四边形ABCD中，∠EOC＝90°，∠1＝∠2＝45°．

∵BE＝BC，

∴∠3＝∠ECB＝67