2024年上海高考数学复习全程规划考点9复数（7种题型5个易错考点）含详解.pdfVIP

考点09复数7（种题型5个易错考点）

【课程安排细目表】

一、真题抢先刷，考提前知

二、考点清单

三、题型方法

四、易错分析

五.、刷压轴

Q一、真题抢先刷，考提前知

一.复数的运算（共4小题）

1.（2023•上海）已知复数z=l（i为虚数单位），则|1+反|=

2.（2021•上海）己知zi=l+i,Z2=2+3Z,求ZI+Z2=.

3.（2020•上海）已知复数z=l-2i（，为虚数单位），则|z|=

4.（2019•上海）已知z£C,且满足一L=i,求2=__________.

Z-5

二.共粗复数共（6小题）

5.（2022•上海）已知z=l+i（其中i为虚数单位），则2z=

6.（2022•上海）已知z=2+i（其中，为虚数单位），则；=.

7.（2021・上海）已知z=l-3i,则.

8.（2020•上海）已知复数z满足z+2z=6+i,则z的实部为.

9.（2019•上海）设i为虚数单位，3^-i=6+5i，则团的值为

M（2。23•上海）已知…2WC且…与（，为虚数单位）满足0・“=1,则⑶/的取值范围

为.

Q二、考点清单

-11复数的有关概念

（I）复数的定义

形如〃+历3,0£R）的数叫做复数，其中实部是心虚部是小

（2复）数的分类

实数（/?=0）,

复数z=“+历a（,b^R）\纯（虚数（。三0，b科），

I虚数电°）非〔纯虚数5。,后。）・

3)复数相等

a+/?i=c+diVa=c且b=d(a,b,c,d£R).

(4)共聊复数

a+bi与c+M共知0a=c且/=—b,c,d£R).

(5)复数的模

量OZ的模叫做复数z=a+bi的模，记作团或也士的，即|z|=|〃+8i|=v=N届+3(rN0,a,力WR).

2.复数的几何意义

⑴复数z=〃+”,~对网复平面内的点Z(a,A)(a,b£R).

—~1对应f

(2)复数z=a+Z?i(a,〃£R)平面量经.

3.复数的运算

(1)复数的加、减、乘、除运算法则

设zi=a+%i,Z2=c-\~(li(a,b,c,d£R),则

①加法:zi+z2=(a+〃i)+(c++)=(a+c)+(A+d)i;

②减法:zi-Z2=(a+〃i)—(c+di)=(一?)+(/?—d)i；

③乘法:zi•z?=(a+G)=(ac-bd)+(〃，/+bc)i；

Z[a+〃i(a+bi)(c-di)ac+bd」bc-ad

④除法:1

Z2c+di(c+Ji)(c-di)