教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力试题及答案指导(2025年).docxVIP

2025年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力模拟试题(答案在后面)

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

（）在数学教学中，教师通过引导学生探索和发现数学规律，培养学生解决问题的能力被称为（）。

A.数学建模

B.数学建模

C.探究式教学

D.问题解决

（）下列哪个选项不是初中数学中的基本几何图形？

A.圆形

B.矩形

C.梯形

D.三角形

3、关于一元二次方程ax2+bx+c=0的解，以下说法正确的是（）

A.任何一元二次方程都有实数解。

B.当判别式Δ=b2-4ac≤0时，方程一定无实数解。

C.当a、b和c为已知值时，其解可唯一确定。

D.如果方程有一个解为x=0，则b和c必须同时为零。

在二次函数y=ax2+bx+c

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

在数学教学中，若要让学生理解“概率”的概念，教师最好采用哪种教学方法？

A.讲授法

B.讨论法

C.实验法

D.演绎法

7、初中数学教学中，关于二次函数y=ax2+bx+c的性质描述中，正确的是（）

A.抛物线的顶点一定在原点

B.抛物线的开口方向固定向下

C.若系数a为正，抛物线开口向上；系数a为负，抛物线开口向下

D.无论系数a正负如何，抛物线的顶点都固定在同一位置

8、一元二次方程ax2+bx+c=0的解与一元一次方程ax+b=c的解之间的关系是（）

A.二者一定存在公共解

B.没有确定的关系，可能有一定的相似性但也有很大的区别

C.二者解的数量相同

D.二者解的数量不同且没有公共解

二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）

第一题

题目：简述二次函数的性质，并举例说明。

答案及解析：

第二题

简要分析以下教学理念在中学数学教学中的应用价值与实践意义。

教学理念：以学生发展为本，注重数学核心素养的培养，强调数学知识的实际应用与实践能力的形成。

第三题

题目：

在初中数学教学中，如何有效地培养学生的数学思维能力？

答案及解析：

第四题

简要说明在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

第五题

题目：

在初中数学教学中，如何有效地培养学生的数学思维能力？

三、解答题（10分）

请阐述在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。请结合具体教学案例进行分析。（本题共30分）

四、论述题（15分）

论述新时代背景下初中数学教师如何在教学过程中促进学生的个性化发展。

五、案例分析题（20分）

一、题目

在初中数学教学中，教师如何有效地引导学生理解并掌握“概率与统计”的概念？

二、答案及解析

六、教学设计题（30分）

请设计一个关于“一元一次方程的应用”的教学方案，包括教学目标、教学内容、教学方法、教学过程以及教学评价。

2025年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力模拟试题及答案指导

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

（）在数学教学中，教师通过引导学生探索和发现数学规律，培养学生解决问题的能力被称为（）。

A.数学建模

B.数学建模

C.探究式教学

D.问题解决

答案：C

解析：探究式教学是一种以学生为中心的教学方法，教师通过引导学生探索和发现数学规律，培养学生解决问题的能力。

（）下列哪个选项不是初中数学中的基本几何图形？

A.圆形

B.矩形

C.梯形

D.三角形

答案：D

解析：梯形不属于初中数学中的基本几何图形，而三角形是初中数学中的基本几何图形之一。

3、关于一元二次方程ax2+bx+c=0的解，以下说法正确的是（）

A.任何一元二次方程都有实数解。

B.当判别式Δ=b2-4ac≤0时，方程一定无实数解。

C.当a、b和c为已知值时，其解可唯一确定。

D.如果方程有一个解为x=0，则b和c必须同时为零。

答案：B

解析：一元二次方程的解的判定是基于判别式Δ的。当判别式Δ等于或小于零时，方程没有实数解或者有两个相同的实数解，所以选项B是正确的。而选项A表述过于笼统，并不总是成立；选项C表述有误，解不唯一取决于a、b、c的具体值；选项D也不准确，即使方程有一个解为x=0，只要a不为零，并不需要b和c同时为零。因此选择B。

4、几何学中关于三角形相似的性质，下列描述错误的是（）

A.相似三角形的对应边成比例。

B.对应角相等的三角形一定是相似的。

C.边长成比例的两三角形一定是相似的。

D.面积成比例的两三角形一定相似。面积不等的不相似三角形可能存在边长成比例的情况。正确答案是D解析：几何学中相似三角形的定义指出相似三角形的对应边成