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2024_2025学年高中数学第三章不等式3.4.2简单线性规划课后习题含解析北师大版必修5.docxVIP

2024_2025学年高中数学第三章不等式3.4.2简单线性规划课后习题含解析北师大版必修5.docx

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    PAGE8

    4.2简洁线性规划

    课后篇巩固探究

    A组

    1.(2024北京高考)若x,y满意x≤3,x+y≥2,y

    A.1 B.3 C.5 D.9

    解析:由题意画出可行域(如图).

    设z=x+2y,则z=x+2y表示斜率为-12的一组平行线,当过点C(3,3)时,目标函数取得最大值zmax=3+2×3=9.故选D

    答案:D

    2.(2024山东高考)已知x,y满意约束条件x-2y+5≤0,x+3≥0,

    A.-3 B.-1

    C.1 D.3

    解析:可行域为如图所示阴影部分(包括边界).

    把z=x+2y变形为y=-12x+12z,作直线l0:y=-12x

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