《数学广角——算术与图形的转化》教案.docxVIP

《数学广角——算术与图形的转化》教案

新知识点

数学广角——算术与图形的转化

教学要求

1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。

2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

教学建议

1.介绍有关数学史。

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。

2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。

课时安排

1课时

评价测试

一、我会填。(37分)

1.如果只表示各种数量的多少,可以选用()统计图;如果要清楚地了解各部分数量同总数量的关系,可以用()统计图;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用()统计图。

2.找出排列规律,在()里填上合适的数。

(1)2、4、7、11、()、()(2)3、2、6、2、12、2、()、()

(3)3、6、9、()、()、18(4)1、4、9、16、()、()

3.右图是一件毛衣各种成分占总重量百分比的统计图,根据右图回答问题。

(1)棉的含量占这件衣服的()%。

(2)()的含量最多,()的含量最少。

(3)兔毛含量比涤纶少占总重量的()%。

(4)若这件毛衣重400g,则羊毛有()g,兔毛有()g。

4.为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如下图所示的方式搭正方形,填写下表:

正方形的层数

1

2

3

4

5

花盆的个数

4

5.观察下图,填空。

6.如图所示,图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连接图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,填写下表。

图形符号

①

②

③

④

⑤

…

三角形个数

1

5

…

二、我会选。(10分)

1.观察下面的图形,想一想,第5个图形有()个黑点。

A.45 B.46 C.47 D.48

2.黄山市九月份的天气情况如右图,本月的雨天有()天。

A.21 B.8 C.6 D.3

3.在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是72°,则这个扇形所表示的数量占总体的()%。

A.72 B.60 C.40 D.20

4.下面数据分别用()表示比较合适。

(1)前进村各种农作物的种植面积占耕地总面积的百分比情况如下:

种类

玉米

大豆

棉花

花生

小麦

百分比/%

31

19

7

22

21

(2)我国五座名山主峰的海拔高度如下:

山名

泰山

华山

黄山

庐山

峨眉山

海拔/米

1532.7

2154.9

1864.8

1473.4

3079.3

(3)丁丁从8:00到16:00测量的室内气温如下:

时间

8:00

9:00

10:00

11:00

12:00

13:00

14:00

15:00

16:00

气温/℃

16

17

19

21

22

21

20

20

19

A.统计表、条形统计图、折线统计图

B.条形统计图、折线统计图、扇形统计图

C.扇形统计图、统计表、折线统计图

D.扇形统计图、条形统计图、折线统计图

5.某校对六年级300名学生数学考试成绩做了一次调查,在某范围内的得分率如图所示,则在60分以下的学生人数为()。

A.75 B.60 C.90

三、我会解答。(53分)

1.右图是六年级的一次数学测试成绩统计图,已知不及格的有4人。(17分)

(1)六年级有学生多少人?(4分)

(2)分别计算出各种成绩的人数,填入下表。(5分)

成绩

优秀

良好

及格

不及格

合计

人数

(3)把这幅扇形统计图改画成条形统计图。(8分)

2.某仓库堆放一批圆木,一共10层,第一层3根,每往下一层多1根,问这堆圆木一共有多少根?(12分)

3.如图,首先将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去。(11分)

(1)填表。(5分)

剪的次数

1

2

3

4

5

正方形个数

(2)如果剪了20次,那么共剪出多少个小正方形?(4分)

(