《第八章 成对数据的统计分析》试卷及答案_高中数学选择性必修第三册_人教A版.docxVIP

《第八章成对数据的统计分析》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在研究某地区高中学生的身高与体重之间的关系时，我们收集了以下数据：

身高（cm）

体重（kg）

160

50

165

55

170

60

175

65

180

70

根据这组数据，计算身高与体重之间的相关系数的值是：

A、0.9

B、0.8

C、0.7

D、0.6

2、设有一组数据(x?,y?),(x?,y?),…,(xn,yn)，其中n=10，已知这组数据的相关系数r=-0.85。如果我们将所有的x值增加2个单位，y值不变，那么新的相关系数r’会如何变化？

A.r’r

B.r’=r

C.r’r

D.无法确定

3、以下哪组数据能更好地反映一组数据的集中趋势？

A、平均数B、中位数C、众数D、方差

4、某班统计了本学期学生的单元测试成绩，为了分析成绩的变化趋势，应该使用哪种统计图最为合适？

A、条形图

B、折线图

C、饼图

D、直方图

5、为研究某地区高中学生的日平均锻炼时长，随机抽取了50名学生进行调查，记录了他们的锻炼时长（小时）。经分析，所得样本数据的均值约为2.5小时，样本标准差约为0.8小时。假设该地区高中学生的日平均锻炼时长满足正态分布，求该地区高中学生日平均锻炼时长的95%置信区间的估计值是多少小时？

A.（2.015，2.985）

B.（2.319，2.641）

C.（2.365，2.635）

D.（2.197，2.693）

6、设有一组成对数据x1,y1,x2,y2,…,xn

6.4分

8分

10分

12.8分

7、在一组数据中，变量X的取值分别为2，3，4，5，6，7，8，9，其众数是（）

A、4

B、5

C、6

D、7

8、对于一组数据，其回归直线方程为y=1.5x+2，若x

A.5.0,7.5,10.0,12.5

B.3.0,4.5,6.0,7.5

C.3.5,5.0,6.5,8.0

D.4.0,6.0,8.0,10.0

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在研究两个变量X和Y之间的线性相关关系时，下列说法正确的是：

A.如果r=0,则说明X与

B.相关系数r的取值范围是?

C.当r0时，表示X与Y正相关；当r0时，表示

D.r值越大，说明X与Y的相关性越强

E.r接近于1或-1时，表示X与Y之间有较强的线性相关关系

2、某校进行学生视力检测，随机抽取了100名学生，记录他们的裸眼视力，数据如下：

视力范围（度）

人数

0.0-1.0

20

1.0-1.5

30

1.5-2.0

25

2.0-2.5

15

（1）计算该样本的视力频率分布直方图，并确定众数。

（2）求出该样本的平均视力。

（3）根据上述数据，判断以下说法是否正确：

A.视力在1.0-1.5度之间的学生人数最多。

B.该样本的平均视力为1.75度。

C.视力在0.0-2.5度之间的学生人数占总人数的75%。

D.该样本的视力标准差为0.5度。

E.视力在1.5-2.0度之间的学生人数与视力在0.0-1.0度之间的学生人数之比为5:4。

3、对于成对数据的统计分析，下面说法正确的是（）

A、线性回归分析只能适用于线性关系的数据

B、相关系数r越接近于1，表示两个变量之间关系越强

C、残差图的观察有助于识别数据的非线性关系

D、利用最小二乘法得到的回归线必定通过样本数据的中心点（平均值）

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在对一组成对数据进行统计分析时，若数据中的x值相对集中，y值相对分散，则说明这组数据的相关程度为______。

2、已知某班级20名学生的身高和体重数据如下表所示，其中身高单位为厘米，体重单位为千克。若用样本方差s2来估计总体方差σ2，则估计的方差s^2的值为______。

身高（cm）

体重（kg）

165

55

170

60

175

65

180

70

165

58

170

62

175

68

180

72

165

56

170

61

175

66

180

71

165

59

170

63

175

69

180

74

165

57

170

64

175

70

180

75

3、一个关于大学生消费习惯的调查数据中，随机抽取了100名大学生，统计了他们的每月手机消费金额，得到了一组成对数据。经计算，这组数据的平均值为200元，方差为256。则这组数据的最大值与最小值的差是____元。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目描述：

已知某中学高三年级随机抽取了100名学生，对他们每天花费在学习时间上的平均时间和对应的成绩（以分数形