解直角三角形(1)-教案.docVIP

商南县初级中学九年级数学学科教案编号11

授课班级

课型

新授

授课教师

授课时间

课题:解直角三角形〔一〕

主备人：孟超二次齐备时间三次备课人

三次备课内容一、教学目标：?1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

三次备课内容

2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

?3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点：直角三角形的解法．

三、教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

四、教学方法：合作探究，总结归纳，当堂训练；

五、课时设计：1课时；

六、教学流程：

〔一〕学生自学：

?1．在三角形中共有几个元素？

?2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系：

如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成：

(2)三边之间关系

?a2+b2=c2(勾股定理)

?(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

3．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个元素中必有一条边呢？

〔二〕对学?：

1，在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．

〔三〕群学：1，在Rt△ABC中，∠B=35，b=20，解这个三角形。

〔四〕教师点拨：例题：.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,CD=，BD=,求AB及∠B.

〔五〕当堂检测：1.在以下情况下，可解的直角三角形是()

A.b=3，∠C=90°B.∠C=90°,∠B=46°

C.a=3,b=6,∠C=90°D.∠B=15°,∠A=65°

2.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，tanB=2，那么AC为()

A.3B.4C.5D.6

3.如图28－2－2－1，在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上，CD=3，AD=BC,且cos∠ADC=，那么BD的长是()

A.4B.3C.2D.1

〔3题图〕 〔4题图〕

4.如图28－2－2－2，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°角，那么AC=______，AD=__________.〔用根号表示〕

5.如图28－2－2－3，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC＝45°，求BC长及tanC.

〔六〕课后反应：

七、板书设计：

八、教学反思