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《用含字母的式子表示规律》教案

教学目标

教学目标：进一步掌握用含字母的式子表示数量关系，能够从数、形两方面观察规律，并列代数式；体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

教学重点：会用含字母的式子表示规律.

教学难点：分析数字、式子的规律，并用含字母的式子表示.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

5’

回顾已学

引入课题

某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入是____元；

一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_______km/h；

有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量是_____kg.

回顾：用含有字母的式子表示数量关系时需要关注什么？

3’

9’

分析问题

列式表达

例1列式表示

（1）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；

（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

（3）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

例2设n是整数，用n表示下列各数：

（1）偶数________；

（2）奇数_________；

（3）能被3整除的数______；

（4）被3除余1的数_______；

（5）三个连续整数_______；

（6）两个连续奇数_______.

例3找规律

观察下列等式：

第一行：

第二行：

第三行：

第四行：

第五行：___________

…，…

按照上述规律，第n行：_________________（n为正整数）.

练习礼堂第一排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数.

排数

1

2

3

4

…

n

座位数

20

20+1

20+2

20+3

…

20+(n-1)

·归纳：先利用列表等方式将问题具体化，由特殊到一般，找出规律再列出代数式.

从“定”与“变”两个角度找规律：

“定”：等式中“差=被减数－减数”的结构；

“变”：等式中各项的数值.

2’

归纳小结

完善提升

归纳小结：

1.几何背景下，依据公式列式;

2.掌握常用的代数表示;

3.从“定”与“变”两个角度找规律.

体会数式通性，感受数形结合

综合训练

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)

1.若单项式-x2ya+3与单项式2xb-1y能合并为x2y,则a+b的值为()

A.0 B.1 C.-1 D.-2

2.下列结论正确的是()

①14(x2+y)是一个二次多项式;②多项式13(xy-x2-y2)的系数是13;③多项式是整式;④多项式x2+xy-7的次数是4;⑤1

A.①②③④ B.①③ C.②③⑤ D.①④⑤

3.给出下列式子:xy4,3a,π,x-y4,1,3a2+1,1

A.1 B.2 C.3 D.4

4.多项式x2-kxy+5xy-1中不含xy的项,则k的值为()

A.3 B.4 C.5 D.6

5.下列各式中,与-3a3b2是同类项的是()

A.3a3b B.b2a3 C.b2a2 D.-3ab

6.下列计算中,正确的是()

A.6a+4b=10ab B.7x2y-3x2y=4x4y2

C.7a2b-7ba2=0 D.8x2+8x2=16x4

7.下列去括号正确的是()

A.x2-(x-3y)=x2-x-3y B.x2-3(y2-2xy)=x2-3y2+2xy

C.m2-4(m-1)=m2-4m+4 D.a2-2(a-3)=a2+2a-6

8.已知M=2a+b,N=4a-3b,则2M-N的结果为()

A.-2b B.-b

C.4b D.5b

9.如图,这是2024年1月的日历,用随意圈出五个数,所圈的五个数的和一定()

A.能被2整除

B.能被3整除

C.能被4整除

D.能被5整除

10.已知关于x,y的两个多项式A=x3-axy+3x2y3+1,B=2x3-xy+bx2y3.小希在计算时把题目条件A+B错看成了A-B,求得的结果为-x3+2xy+1,那么小希最终计算的A+B中不含的项为()

A.五次项 B.三次项 C.二次项 D.常数项

二、填空题(将结果填在题中横线上)

11.已知整式A与3a5是同类项,请写出一个满足已知条件的整式A:.?

12.化简:8x-(3x-5)=.?

13.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的一半多10人,如果从第二车间调出8人到第一车间,则调动后,第一车间的人数比第二车间多人.?

14.已知关于x,y的多项式