平面汇交力系与平面力偶系课件.pptxVIP

1平面汇交力系与平面力偶系

2汇交力系;平面汇交力系;空间汇交力系.作用在刚体上的汇交力系是共点力系.由于汇交力系是共点力系,其合成可用几何法和解析法.(1)几何法:平行四边形法;三角形法和多边形法.§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法

3应用合矢量投影定理进行汇交力系的合成.R=?FiRx=??FixRy=??Fiy汇交力系的平衡汇交力系平衡的必要和充分条件是汇交力系的合力等于零.=0§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法

4(1)汇交力系平衡的几何条件汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形封闭.(2)汇交力系平衡的解析条件??Fix=0???Fiy=0三力平衡定理:一刚体受不平行的三力作用而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇交于一点.

5证明:设有不平行的三力F1,F2和F3分别作用在一刚体的A,B和C三点而平衡.ABCF1F2F3AF1F2F3RO根据力的可传性将力F2F3移至其作用线的交点OR=F1+F2F1于R必等值,反向,共线.F1+F2+F3=0F1+R=0

6例题2-1.画出组合梁ACD中AC和CD部分及整体的受力图.PADBC解:组合梁由AC和CD两部分组成.两部分均为三点受力而平衡.

7PADBCRDCD杆上力P的方向已知且D点的约束反力的方位可以确定,因而应先画CD杆的受力图.ORC

8PADBCPADBCRBRARBRA分别画AC杆和整体的受力图.RDRC?I

9例题2-2.如图所示的平面刚架ABCD,自重不计.在B点作用一水平力P,设P=20kN.求支座A和D的约束反力.PADBC2m4m

10PADBC2m4m解:取平面钢架ABCD为研究对象画受力图.RA?平面刚架ABCD三点受力，C为汇交点.RD?CPRA取汇交点C为研究对象.tg?=0.5?Fix=0P+RAcos?=0RA=-22.36kN?Fiy=0RAsin?+RD=0RD=10kNRD

11例题2-3.图示为简易起重机.杆AB的A端是球形支座.CB与DB为绳索.已知CE=ED=BE.?=30o.CBD平面与水平面的夹角?EBF=30o,且与杆AB垂直.C点与D点的连线平行于y轴.物块G重W=10kN.不计杆AB及绳索的自重.求杆AB及绳索CB和DB所受的力.GWABCDEF?

12GWABCDEF?解:取销钉B和物块G为研究对象.杆AB为二力杆.CB和DB为柔绳约束.画受力图.xySzTCTD

13GWABCDEF?xySzTCTD写出力的解析表达式.W=-10kS=Ssin30oi+Scos30okTC=-TCsin45ocos30oi-TCcos45oj+TCsin45osin30okTD=-TDsin45ocos30oi+TDcos45oj+TDsin45osin30ok

14写出平衡方程求解?Fix=0Ssin30o-TCsin45ocos30o-TDsin45ocos30o=0(1)?Fiy=0-TCcos45o+TDcos45o=0(2)?Fiz=0-10+Scos30o+TCsin45osin30o+TDsin45osin30o=0(3)联立(1)---(3)式得：S=8.660kNTC=TD=3.535kN

15取杆AB为z轴

画受力图.GWABCDEF?xSzTCTDyTD=TDiTC=TCjS=SkW=-10sin30ocos45oi-10sin30ocos45oj-10cos30ok

16写出平衡方程求解?Fix=0TD-10sin30ocos45o=0TD=3.535kN?Fiy=0TC-10sin30ocos45o=0TC=3.535kN?Fiz=0S-10cos30o=0S=8.660kNGWABCDEF?xSzTCTDy

17§2-3平面力对点之矩的概念及计算(1)力对点的矩mo(F)=r×Fmo(F)表示力F绕O点转动的效应.O点称为矩心.力矩矢是定位矢量.力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的方位;力矩在力矩平面内的转向.力矩的几何意义:mo(F)=±2?OAB面积=±Fd力矩的单位:N·m或