2024年-人教版小学数学植树问题知识归纳.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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知识归纳

植树问题专题

课程类型：数学专项

一、概念梳理

知识点一：植树问题的意义

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的（间隔数）和植树的棵数之间的关系。

基本关系：路长=株距×段数株距=路长÷段数段数=路长÷株距

知识点二：

植树问题通常有两种情况：一种是植物路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。

1）对于一条不封闭的路线，分两种情况：

A、两端都栽：段数=棵数—1路长=株距×（棵数-1）

株距=路长÷（棵数—1）棵数=路长÷株距+1

B、两端都不栽：段数=棵数+1路长=株距×（棵数+1）

株距=路长÷（棵数+1）棵数=路长÷株距—1

2）对于一条封闭的路线：段数=棵数路长=株距×棵数

知识点三：植树问题的衍生问题

1马路问题2钟点问题3队列问题4楼梯问题5公交车站点问题6锯木头问题

经典例题

不封闭图形：

求棵数：

例1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

求间距：

例2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？

求全长：

例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？

封闭图形：

例4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

锯木头问题：

例4、有一根木料，打算把每根锯成9段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

爬楼梯问题：

例5、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

钟表问题：

例6、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，多少秒敲完？

练习：

1、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?

2、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？

3、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？

4、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？

5、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

6、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了101棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？

7、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

8、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一行能栽多少棵?

9、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？

三、课堂备注