专题6.3大题易丢分期末考前必做解答30题（提升版）-2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.3大题易丢分期末考前必做解答30题（提升版）

一．解答题（共30小题）

1．（2022秋•高港区期中）计算：

（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5；

（2）；

（3）；

（4）．

【分析】（1）原式先算绝对值运算，再算加减运算即可求出值；

（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；

（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；

（4）原式先算乘方及括号中的运算，再算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5

＝﹣1；

（2）原式＝（+﹣）×（﹣12）

＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）

＝﹣6﹣4+2

＝﹣8；

（3）原式＝（﹣100+）×4

＝﹣100×4+×4

＝﹣400+

＝﹣399；

（4）原式＝﹣1﹣×﹣8

＝﹣1﹣﹣8

＝﹣9．

2．（2022秋•泗洪县期中）完成下列解题过程：

已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2﹣+﹣

cd的值．（注：cd＝c×d）

解：因为a、b互为相反数且a≠0，所以a+b＝0，＝﹣1；

又因为c、d互为倒数，所以cd＝1；

又因为m的绝对值是最小的正整数，所以m＝±1，所以m2＝1；所以原式＝1．

【分析】根据相反数，倒数，绝对值等概念，得到a+b＝0，＝﹣1，cd＝1，m2＝1，再代入计算即

可．

【解答】解：因为a、b互为相反数且a≠0，所以a+b＝0，＝﹣1；

又因为c、d互为倒数，所以cd＝1；

又因为m的绝对值是最小的正整数，

所以m＝±1，

所以m2＝1；

所以原式＝1﹣（﹣1）+0﹣1＝1，

故答案为：0，﹣1，1，±1，1，1．

3．（2022秋•高港区期中）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）*（c，d）＝ad﹣bc+l，例

如：（1，3）*（2，4）＝1×4﹣3×2+1＝﹣1．

（1）求（4，3）*（﹣2，5）的值；

（2）若m＝（﹣1，a﹣1）*（2，a2），n＝（﹣2a﹣1，2）*（a2﹣2a，3）．

2

①若a+2a﹣1＝0，求m的值；

②判断m、n的大小，并说明理由．

【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；

（2）①m利用题中的新定义化简，把已知等式变形后代入计算即可求出值；

②m与n利用题中的新定义化简，利用作差法比较大小即可．

【解答】解：（1）根据题中的新定义得：

原式＝4×5﹣3×（﹣2）

＝20+6

＝26；

（2）根据题中的新定义得：

m＝（﹣1，a﹣1）*（2，a2）

＝﹣a2﹣2（a﹣1）

＝﹣a2﹣2a+2，

n＝（﹣2a﹣1，2）*（a2﹣2a，3）

＝﹣6a﹣3﹣2（a2﹣2a）

2

＝﹣6a﹣3﹣2a+4a

＝﹣2a2﹣2a﹣3，

2

①∵a+2a﹣1＝0，

2

∴a+2a＝1，

则m＝﹣a2﹣2a+2

2

＝﹣（a+2a）+2

＝﹣1+2

＝1；

②∵m﹣n＝（﹣a2﹣2a+2）﹣（﹣2a2﹣2a﹣3）

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