六年级数学上册北师大版_《比的认识》单元分析 .pdfVIP

《比的认识》单元分析

单元学习目标

1．经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意

义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。

2．会运用不变的规律或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的实际问

题。

3．经历与他人交流算法的过程，能运用比的意义，解决按比进行分配的实

际问题。

4．在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习惯。

单元学习内容的前后联系

在小学阶段，分数的认识大致分为三个阶段：第一阶段初步认识分数，侧重

理解分数的份数定义，即从把整体平均分后部分与整体的数量关系上认识分数；

第二阶段分数的再认识，侧重理解分数的商的定义，即分数表示两个整数相除的

商；第三阶段理解分数的比的定义，即分数表示两个整数的比，所以，比的认识

也是对分数认识的丰富。本单元就是第三阶段，借助比的认识，发展学生对除法

和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认

识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例以及其他有关方面的知识打好

基础。

单元学习内容分析

本单元的学习，是建立在学生已学过的分数乘（除）法的意义和计算、分数

的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学

习本单元内容的直接基础。本单元学习的主要内容有：比的意义、化简和应用。

组织本单元学习内容的思路如下。

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本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1．提供多种情境和方式，让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程

比是数学中的一个重要的概念，而学生理解比的意义往往比较困难。为此，

教科书提供了大量的与学生已有经验密切联系的情境，引发学生的思考与讨论，

并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广

泛应用。究竟比的必要性表现在哪里？长方形像不像的问题是引入比的现实来

源，长方形的形状特征可以用它的长和宽这两个对等的量来刻画，就是这两个量

的比。所以，比是用来刻画事物不可度量的属性的。如行走的快慢、水果的贵贱，

蜜水的甜度等都是不可度量的，但它们都可以用两个可以度量的对等的赶来刻画

或记录，这就是学习比的必要性。至于“两个数相除又叫作这两个数的比”，是

在数学世界里比的数学意义，即揭示数学知识之间的联系，或者说在数学世界里

除法是比的来源。

“哪几张图片与图A比较像”，从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么

关系”，引入比，体会引入比的必要性；借助“甘蔗汁”“树高和影长”等生活情

境作为进一步理解比的载体，多角度解释比；从“速度”“苹果价格”这两个常

见的数量关系理解路程与时间的比、总价与数量的比，逐步抽象出比的意义，由

浅人深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中大量存在两

个数量之间比的关系，以利于学生感受比产生的实际背景，理解比的意义。

在后续的学习中，还安排了“你能说一个用3:4表示的情境吗”等交流活动，

意在从不同的角度帮助学生进一步理解比的意义，也为学生学习正反比例做铺

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垫。

2．通过画图和列表的方式解决问题，提高学生解决问题的能力

教科书安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，设计了一组有利于引

导学生思考和交流的问题，让学生以此为线索，展开思考、尝试、探索与交流，

并鼓励尝试多种解决问题的方法和策略，如列表、画图解释等。目的就是让学生

面对一个问题时，学会如何进行思考，并能够在独立思考的基础上，尝试用自己

的方式表达对数学问题的理解，从而探索解决问题的思路和方法，提高用比解决

实际问题的能力。

课时安排建议

本单元建议学习课时数为7课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根

据学生的实际情况对课时进行适当调整。

知识技能评价要点

本单元知识和技能的评价主要围绕以下几个方面。

1．在实际情境中理解比的意义，能用比表示具体情境中的数量关系。

说明：评价比的意义的理解时，可以直接让学生把给出的数量关系用比进行

表示，并说这些比的意思；也可以让学生找一找生活中的比，举出比的例子。

2．能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。