第六单元：三角形面积的实际应用“拓展型”专项练习-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

第六单元：三角形面积的实际应用“拓展型”专项练习

1．图中平行四边形的面积是144平方分米，求阴影部分的面积。

【答案】27平方分米

【分析】从图中可知，阴影部分是一个三角形，三角形和平行四边形的高都是9分米。根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的底＝面积÷高；用平行四边形的底减去10分米，即可求出阴影三角形的底，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。

【详解】平行四边形的底：144÷9＝16（分米）

三角形的底：16－10＝6（分米）

三角形的面积：

6×9÷2

＝54÷2

＝27（平方分米）

答：阴影部分的面积是27平方分米。

【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，求出三角形的底是解题的关键。

2．如图是一块梯形菜地的示意图。张大叔把它分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形里种大白菜，三角形地里种萝卜，萝卜地一共有10.8平方米。

（1）大白菜地一共有多少平方米？

（2）如果每棵大白菜占地0.18平方米，一共可以种多少棵？

【答案】（1）28.8平方米

（2）160棵

【分析】（1）由题意可知，平行四边形的高就是三角形的高，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出三角形的高，再根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可求出白菜地的面积；

（2）用平行四边形的面积除以0.18即可求出共可以种多少棵。

【详解】（1）10.8×2÷（11.2－6.4）

＝21.6÷4.8

＝4.5（米）

6.4×4.5＝28.8（平方米）

答：大白菜地一共有28.8平方米。

（2）28.8÷0.18＝160（棵）

答：一共可以种160棵。

【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。

3．爱民小学有一块校内劳动基地（如图）。学校把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。

（1）每棵大白菜占地0.15平方米，一共可以种多少棵？

（2）萝卜地有多少平方米？

【答案】（1）400棵；

（2）22.5平方米

【分析】（1）利用“平行四边形的面积＝底×高”求出白菜地的面积，一共可以种白菜的棵数＝白菜地的面积÷每棵白菜的占地面积；

（2）三角形的底为（14－8）米，三角形的高和平行四边形的高相等，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出萝卜地的面积，据此解答。

【详解】（1）8×7.5÷0.15

＝60÷0.15

＝400（棵）

答：一共可以种400棵。

（2）（14－8）×7.5÷2

＝6×7.5÷2

＝45÷2

＝22.5（平方米）

答：萝卜地有22.5平方米。

【点睛】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。

4．平行四边形ABCD的面积是48平方分米，求阴影部分（三角形）的面积。

【答案】9平方分米

【分析】观察图形可知，平行四边形的高就是三角形的高，根据平行四边形的面积公式：S＝ab，用48除以8即可求出平行四边形（三角形）的高，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此代入数值进行求出三角形的面积。

【详解】3×（48÷8）÷2

＝3×6÷2

＝18÷2

＝9（平方分米）

答：三角形的面积是9平方分米。

【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。

5．有一个三角形的底是6米，如果底延长2米，面积就增加4平方米。原来三角形的面积是多少平方米？

【答案】12平方米

【分析】由“有一个三角形的底是6米，如果底延长2米，面积就增加4平方米”可知，增加部分是一个底2米、高与原来三角形高相等的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知，三角形的底＝面积×2÷高，求出原三角形的高，再根据三角形面积计算公式求出原来三角形的面积即可。

【详解】4×2÷2

＝8÷2

＝4（米）

6×4÷2

＝24÷2

＝12（平方米）

答：原来三角形的面积是12平方米。

【点睛】本题主要考查了三角形面积的计算，注意：增加部分是一个三角形，它的高与等于原来三角形高。

6．王叔叔家有一块面积是900平方米的三角形苗圃。

（1）如图，王叔叔想把三角形苗圃扩建成直角梯形，扩建后苗圃的面积增加了多少平方米？

（2）如果每5平方米栽8棵树苗，那么原来三角形苗圃里一共栽了多少棵树苗？

【答案】（1）225平方米；

（2）1440棵

【分析】（1）由图可知，空白三角形的高和原来三角形的高相等，先求出原来三角形苗圃的高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出增加部分的面积；

（2）先用除法求出900平方米里面有多少个5平方米，有多少个5平方米就有多少个8棵，再用乘法求出树苗的总棵数，据此解答。

【详解】（1）900×2÷60

＝1800÷60

＝30（米）

15×30÷2

＝450÷2

＝