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人教版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图案中是轴对称图形的有（）

A．B．C．D．

2．到三角形的三边距离相等的点是（）

A．三条高的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．不能确定

3．三角形三个内角的比是，则是（）

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．不能确定

4．如图，在中，是上一点，，则的度数是（）

A． B． C． D．

5．如图是尺规作图法作的平分线时的痕迹图，能判定的理由是

A． B． C． D．

6．如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于()

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm

7．如图，在等边三角形中，为边的中点，为边的延长线上一点，，于点.下列结论错误的是（）

A．B．C．D．

8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，求这个等腰三角形顶角的度数。

A． B． C． D．或

9．如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（）

A． B． C． D．

10．如图所示，在中，，点在上，，交于点，的周长为12，的周长为6，则长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11．一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的内角和等于________度

12．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．

13．如图，已知，点A、D、B、F在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是________.

14．如图,在中,的垂直平分线交于点,交边于点,的周长等于,则的周长等于________

15．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=_____度．

16．如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝4，则PD等于_____．

三、解答题

17．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，求∠2的度数.

18．如图，点四点在一条直线上，，.老师说：再添加一个条件就可以使.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加.

（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________

（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.

19．如图，在中，的垂直平分线交于，交于，的垂直平分线正好经过点，与相交于点.求的度数.

20．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的大小；

（2）若CD=3，求DF的长．

21．已知，如图，四边形中，，是中点，平分.连接．

(1)是否平分？请证明你的结论；

(2)线段与有怎样的位置关系？请说明理由．

22．已知，是等边三角形，点在边上，点在边的延长线上，且．

（1）如图1，当点为中点时，则线段与的大小关系是______；

（2）如图2，当点为边上任一点时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由．

23．如图，和分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，，，，求证．

24．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数．

25．如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．

（1）当a=2时，则C点的坐标为（，）；

（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．D

【分析】

根据轴对称图形的定义判断即可；

【详解】

A是中心对称图形，不符合题意，

B不是轴对称，不符合题意；

C不是轴对称图形，不符合题意；

D是轴对称图形，符合题意；

故答案选D．

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的判定，准确分析判断是解题的关键．

2．C

【分析】

要找到三角形三边距离相等的点，应该根据角平分线的性质，三角形内的到三边的距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点．

【详解】

解：三角形内到三边的距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点．

故