北师大版九年级数学上册课件 2.2 第2课时 用配方法解复杂的一元二次方程.pptx

第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第2课时用配方法解复杂的一元二次方程

复习导入一①②③下列方程能用直接开平方法来解吗?（1）x2+6x+9=5；（2）x2+3x-4=0.把两题转化成(x+m)2=n(n≥0)的形式，再利用开平方

新课探究二请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别：x2+6x+8=03x2+18x+24=0如果一元二次方程的系数不是1，我们应该怎样使用配方法去解方程呢？在方程的两边同时除以二次项系数

例2解方程3x2+8x–3=0解：方程两边都除以3，得移项，得配方，得两边开平方，得所以

移项时需注意改变符号.①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方式；④降次；⑤解一次方程.用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？用配方法解一元二次方程的一般步骤.

一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+m)2=n.①当n＞0时，则，方程的两个根为②当n=0时，则(x+m)2=0，x+m=0，开平方得方程的两个根为x1=x2=-m.③当n＜0时，则方程(x+m)2=n无实数根.

一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2，小球何时能达到10m的高度？解：根据题意得15t-5t2=10方程两边都除以-5，得t2-3t=-2配方，得两边开平方，得

请你描述一下，在做一做中t有两个值，它们所在时刻小球的运动状态.t=1时，小球向上运动，t=2时，小球向下运动。

随堂练习三（1）3x2-9x+2=0；1.解下列方程：解：两边同时除以3，得配方，得移项，得两边开平方，得

（2）2x2+6=7x；解：两边同时除以2，得移项，得配方，得两边开平方，得

（3）4x2-8x-3=0.解：两边同时除以4，得配方，得两边开平方，得

2.解下列方程：（1）6x2-7x+1=0；解：两边同时除以6，得配方，得移项，得两边开平方，得

（2）5x2–18=9x；解：两边同时除以5，得移项，得配方，得两边开平方，得

（3）4x2–3x=52；解：两边同时除以4，得配方，得两边开平方，得

（4）5x2=4–2x.解：两边同时除以5，得移项，得配方，得两边开平方，得

3.印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？”你能解决这个问题吗？解:设共有猴子x只．得x1=16，x2=48．所以，共有猴16只或48只．

4.如图，A，B，C，D是矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动.何时点P和点Q之间的距离是10cm？解:设t秒后点P和点Q的距离是10cm．(3t+2t－16)2=102－62．所以，1.6s或4.8s后点P和点Q的距离是10cm．

课堂小结四如果一元二次方程的系数不是1，要先在方程的两边同时除以二次项系数，然后再进行配方。

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。