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机器学习基础期末考试试题

一、选择题（每题2分，共20分）

1.在机器学习中，下列哪个算法属于监督学习算法？

A.决策树

B.K-means

C.遗传算法

D.随机森林

2.以下哪个是线性回归的假设条件？

A.特征之间相互独立

B.特征与目标变量之间存在非线性关系

C.目标变量的误差项服从正态分布

D.所有特征都是类别型变量

3.支持向量机（SVM）的主要目标是什么？

A.找到数据点之间的最大间隔

B.减少模型的复杂度

C.增加模型的泛化能力

D.所有选项都正确

4.在深度学习中，卷积神经网络（CNN）通常用于处理哪种类型的数

据？

A.音频数据

B.图像数据

C.文本数据

D.时间序列数据

5.交叉验证的主要目的是：

A.减少模型的过拟合

B.增加模型的复杂度

C.减少训练集的大小

D.增加模型的运行时间

二、简答题（每题10分，共30分）

6.解释什么是过拟合，并给出一个避免过拟合的策略。

7.描述随机森林算法的基本原理，并简述其相对于决策树的优势。

8.解释梯度下降算法的工作原理，并说明为什么它在优化问题中如此

重要。

三、计算题（每题25分，共50分）

9.假设你有一个线性回归模型，其目标函数为\(J(\theta)=

\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^{m}(h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2

\)，其中\(h_\theta(x)=\theta_0+\theta_1x_1+\theta_2

x_2\)。给定以下数据点：

\[

\begin{align*}

x_1:[1,2,3]\\

x_2:[1,3,4]\\

y:[2,4,5]

\end{align*}

\]

请计算该模型的损失函数\(J(\theta)\)。

10.给定一个二分类问题的数据集，使用逻辑回归模型进行分类。如

果模型的决策边界是\(w_1x_1+w_2x_2-\theta=0\)，其中

\(w_1=0.5\)，\(w_2=-1\)，\(\theta=0.5\)。假设有一

个新样本\(x=[1,2]\)，判断这个样本会被分类为正类还是负类，

并解释原因。

四、应用题（共30分）

11.描述如何使用K-means聚类算法对一组数据进行聚类分析，并解

释其优缺点。

12.假设你正在开发一个推荐系统，需要使用协同过滤算法。简述协

同过滤算法的工作原理，并讨论其在推荐系统中的潜在应用和挑战。