北师大版九年级数学上册课件 4.1 第1课时 线段的比和比例的基本性质.pptxVIP

1成比例线段第1课时线段的比和比例的基本性质第四章图形的相似

情境导入一①②③实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片。

下面图形有什么相同点和不同点？大小不相同形状相同123

新课探究二你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同?

形状相同大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.

ABmCDn如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即如果把表示成比值k，那么=k，或AB=k·CD，两条线段的比实际上就是两个数的比.AB:CD=m:n或.线段的比

这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm。AB:A′B′=5:3，就是线段AB与线段A′B′的比。ADCBA′E′D′C′B′E

设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？计算的值，你发现了什么？ABCDGHEF

AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段.四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！

跟踪练习判断下列四条线段是否成比例.解：（1）a，b，c，d不成比例，但a，d，b，c成比例.（2）不成比例.（3）不成比例.（4）a，b，c，d成比例.不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关

如果a，b，c，d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？那么a=kb，c=kd，所以ad=kb·d=b·kd=bc.在等式两边同时乘以bd，得ad=bc.由此可得到比例的基本性质：如果，那么ad=bc.

反过来，如果ad=bc，那么等式还成立吗？在等式中，四个数a，b，c，d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.即必须满足b≠0，d≠0

如果=，那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么=.比例的基本性质

如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？例1

随堂练习三1.你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？梯子。黄金分割。2.一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，求这两条线段的比.5:1。

3.a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长.解：∵已知a，b，c，d是成比例线段，∴=，∵a=3,b=2,c=6，∴=，得d=4cm.????

解：由题意，可得AC=cm，则，.4.在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm；在△DEF中，ED=EF=12cm，DF=8cm，求AB与EF之比、AC与DF之比。

5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，AB=12cm，AE=6cm，EC=5cm，且，求AD的长.解：由题意，可得AC=cm，则，