2024-2025年高二物理人教版必修一同步课件与练习2.5 实验用单摆测量重力加速度 （解析版）.docx

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2.5实验用单摆测量重力加速度

解题要点梳理：

实验原理：

测摆长：用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长L=l

计算g的方法：

平均值法：利用多次测量的L，T值，带入公式，并求g的平均值；

图像法：由T=2πlg得T2=4π2gl,作出T2-l图像,即以T2为纵轴,以l为横轴。其斜率k=4π2g

基础巩固

1.（2023·山东·微山县第二中学高二阶段练习）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（???）

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

【答案】A

【详解】A．当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；B．质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；C．单摆偏离平衡位置的角度不能超过10°，C错；D．在D中，会增大周期测量的误差，D错。故选A。

2.（2024·北京师大附中高二期中）（多选）用单摆测量重力加速度实验中，用多组实验数据作出周期T的平方和摆长L的T2—L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学作出的图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（）

A．可能是误将绳长记为摆长L

B．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

C．可能是误将51次全振动记为50次

D．根据图线b也能准确测出当地的重力加速度

【答案】AD

【详解】根据单摆的周期公式，得，根据数学知识可知，图象的斜率

，当地的重力加速度，AB．由图象可知，对图线b，当L为零时不为零，所测摆长偏小，可能是误将绳长记为摆长L，故A正确，B错误；C．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故C错误；D．由图示图象可知，图线a与图线b的斜率相等，由，可知，图线b对应的g值等于图线a对应的g值，故D正确。

故选AD。

3.（2023·全国·高三专题练习）（多选）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的有（）

A．摆线要选择细些、伸缩性小些且尽可能长一些的

B．摆球尽量选择质量大些且体积小些的

C．将悬线的长度当成摆长，测得的重力加速度值偏小

D．拉开摆球释放（摆角小于5°），当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置51次的时间Δt，则单摆周期T=

E．画出的周期的二次方与摆长（T2-L）的图象是一条过原点的倾斜直线，直线斜率等于重力加速度的大小

【答案】ABC

【详解】A．“用单摆测定重力加速度”的实验中，单摆的周期仅与摆长和重力加速度有关，且摆角要控制在5°以下，摆线要选择细些、伸缩性小些且尽可能长一些的，A正确；B．由于空气阻力与摆球的横截面积有关，为了减小摆球运动过程中受到的空气阻力，摆球要尽量选择质量大些且体积小些的，B正确；C．由单摆周期公式，可知，将悬线的长度当成摆长，测得的重力加速度g值偏小，C正确；D．拉开摆球释放（摆角小于5°），当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置51次的时间Δt，则Δt时间内单摆运动的周期数为25，所以单摆周期，D错误；E．画出的周期的二次方与摆长（T2-L）的图象是一条过原点的倾斜直线，由T=2π，可知T2=L，T2-L图象的斜率等于，E错误。故选ABC。

4.（2024·吉林·洮南市第一中学高二阶段练习）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺（如图）测量出从悬点量到摆球的最底端的长度，再用游标卡尺（如图）测量出摆球直径___________m，则单摆摆长___________m。测周期时，当摆球经过___________位置时开始计时并计为第1次，测得第N次（约30~50次）经过该位置的时间为t，则周期为___________。

【答案】????0.0186????0.8747????平衡????

【详解】[1]根据游标卡尺读数规则可知摆球的直径为，单摆摆长为，摆球在最高点附近运动速度较小，人由于视觉原因不可能精确定位摆球是否经过最高点，由此造成时间测量的相对误差较大。摆球在最低点附近速度较大，由位置判断的误差对时间测量的影响较小，所以应在摆球经过最低点时，即经过平衡位置时开始计时。从计时零点算起，摆球每经过半个周期会经过一次平衡位置，所以，解得。

5.（2024·湖北·公安县第三中学高二阶段练习）在做“探究单摆周期与摆长的关