专题6.3三角形的中位线专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【北师大版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

专题6.3三角形的中位线专项提升训练（重难点培优）

班级___________________姓名_________________得分_______________

注意事项

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021秋•岱岳区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，∠B＝60°，则∠ADE

的度数为（）

A．60°B．70°C．80°D．50°

【分析】根据三角形中位线定理得到DE∥BC，再根据平行线的性质解答即可．

【解答】解：∵点D、E分别是AB、AC边的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，

∴∠ADE＝∠B，

∵∠B＝60°，

∴∠ADE＝60°，

故选：A．

2．（2022秋•长沙期中）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，

且FG＝2cm，则BC的长度是（）

A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

【分析】利用三角形中位线定理求得FG＝DE，DE＝BC，于是得到结论．

【解答】解：如图，∵△ADE中，F、G分别是AD、AE的中点，

∴DE＝2FG＝4cm，

∵D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC＝2DE＝8cm，

故选：C．

3．（2022秋•射洪市期中）如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度

为30m，那么AB的长度为（）

A．30mB．60mC．120mD．160m

【分析】根据三角形中位线定理解答即可．

【解答】解：∵M、N分别是AC、BC中点，

∴MN是△ABC的中位线，

∴AB＝2MN，

∵MN＝30m，

∴AB＝60m，

故选：B．

4．（2022春•开福区校级期中）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，连接EF，若

EF＝4，则BC的长为（）

A．2B．4C．6D．8

【分析】根据三角形中位线定理计算即可．

【解答】解：∵点E、F分别是AB、AC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴BC＝2EF，

∵EF＝4，

∴BC＝8，

故选：D．

5．（2022春•南岗区校级期中）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接ED，F是ED延长

线上一点，连接AF、CF，若∠AFC＝90°，DF＝1，AC＝6，则BC的长度为（）

A．2B．3C．4D．5

【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质求出EF，进而求出DE，根据三角形中位线定理计算，得

到答案．

【解答】解：在Rt△AFC中，∠AFC＝90°，E是AC的中点，AC＝6，

则EF＝AC＝3，

∵DF＝1，

∴DE＝3﹣1＝2，

∵D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴BC＝2DE＝4，

故选：C．

6．（2022春•鹿城区校级期中）如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，F是AB边上的一个动

点，连结DE，EF，FD．若△ABC