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2010-2023历年江苏省盐城市阜宁县八年级上学期期中调研数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.．（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．试猜想线段BC和EF的数量及位置关系，并证明你的猜想

2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=?????．

3.等腰三角形腰长，底边，则腰上的高是???．

4.（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC和AB的长；

（2）证明：∠ACB＝90°．

5.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为800cm2，则斜边长为?????．

6.如图，已知，要使⊿≌⊿，只需增加的一个条件是

A．

B．

C．

D．

7.一个三角形三边长的比为，它的周长是60cm,这个三角形最大边上的中线长是?．

8.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则阴影部分的面积是

A．129

B．139

C．149

D．169

9.（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45o，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE=∠CBE。

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

（2）求证：

10.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝?????cm．

11.若等腰三角形的一个角为50°，则底角为?????．

12.．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试判断△BCE的形状，并证明你的结论．

13.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是

A．

B．

C．

D．

14.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=6，△BDC的周长为18，那么AB=???．

15.（6分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，?AE∥CF，AE=CF，BE=DF.

求证：ΔADE≌ΔCBF．

16.下列结论正确的是

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等

B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等

C．两个等边三角形全等

D．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

17.等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中全等等腰三角形有

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

19.．（8分）在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90o，F为AB延长线上一点,点E在BC上，且AE=CF.

??

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF;

（2）若∠CAE=35o，求∠ACF度数.

20.（10分）如图，A、B两个化工厂在河道CD的同侧，A、B两厂到河的距离分别为AC＝2km，BD＝3km，CD＝12km，现在河边CD上建污水处理站，将A、B两厂输送的污水处理后再排入河道，设铺设排污水管的费用为20000元/千米，请你在河道CD边上选择污水站位置，使铺设排污水管的费用最省，并求出铺设排污水管的总费用？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：BC与EF平行且相等,证明见解析.试题分析：因为AF=CD所以AF+CF=CD+CF即AC=DF又ＡＢ＝ＤＥ，∠A=∠D所以△ABC≌△DEF

由此BC=EF,∠BCA=∠EFD所以BC∥EF,故BC与EF平行且相等

试题解析：∵AF=CD∴AF+CF=CD+CF????即AC=DF?又∵AB=DE,∠A=∠D∴△ABC≌△DEF?∴BC=EF,?∠BCA=∠EFD?∴BC∥EF?∴BC与EF平行且相等

考点：三角形全等，平行线的判定与性质

2.参考答案：4试题分析：根据等腰三角形“三线合一”知：△ABD是直角三角形，根据勾股定理可以计算出AD为4.

考点：三线合一，勾股定理.

3.参考答案：9.6cm试题分析：等腰三角形腰长，底边，可求出底边上的高是6cm，利用三角形面积公式可得

×16×6=×10×腰上的高?所以腰上的高=9.6cm.

考点：等腰三角形的性质，勾股定理，三角形面积.

4.参考答案：（1）CD=12,AB-25；（2）证明见解析.试题分析：（1）由已知条件根据勾股定理先求出CD的长，然后再在△ACD中应用勾股定理求出AD的长，进而可求AB的长.

（2）有勾股定理的逆定理可以证明△AB