6.2.2线段的比较与运算（第二课时） 课件2024-2025学年人教版（2024 ） 数学七年级上册 .pptxVIP

6.2.2线段的比较与运算第二课时第六章几何图形的初步人教版（2024版）初中数学七年级上册

1.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度2.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.3.激发学习兴趣，培养应用意识．

学习重点：能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度学习难点：能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度

复习巩固画一条线段等于已知线段线段比较大小线段的和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点的距离定义

（1）AB=_____+_____；AC=_____-_____.（2）AC=+BC=AD-;BC=AC-=-CD。ACBCABBCABCDABBD复习巩固

复习巩固符号语言（3）已知，点C是AB中点，点C是AB中点（已知）AC=BCAC=AB,AC=ABAB=2AC,AB=2BC（中点的定义）ABC···

讲解例题例1、判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、点在已知线段上。2、点把已知线段分成两条相等线段

?讲解例题?AB64AD1AD2

巩固练习3．如图：点A、B、M、C、D在一直线上，M为AD的中点，BM＝6cm，AB＝CM，BM＝2CM，求AD的长．解：∵BM＝6cm，BM＝2CM，∴CM＝cm．∵AB＝CM，∴AB＝cm．∴AM＝AB+＝3+＝cm．∵M为AD的中点，∴AD＝2＝2×＝cm．

讲解例题例3．如图，点C为线段AB上一点，点D为线段CB的中点，且AB＝18cm，AC＝8cm．（1）求线段BD的长度；（2）若点E在线段AB上，且AE=12EB，求线段ED的长度．一、一个中点?

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讲解例题二、多个中点如图，A、B、C三点在同一直线上，AB=4m，BC=2m,D、E分别是线段AB、BC的中点，请说明DE=3m.2m2m1m1mAD=DB=AB=4=2mBE=EC=BC=2=1mDE=DB+BE=2+1=3m

变式训练1、A、B、C三点在同一直线上，D、E分别是线段AB、BC的中，求DE与AC的关系。

DE=DB+BE=AB+BC=(AB+BC)=ACABC·····DE

DE=DB-BE===另一种画法

1.无图无真相，没有图就先画图；2.先把已知线段长都标在图上；3.利用线段的和差关系、倍数关系以及已知的线段长，把能求的线段尽量先求出来，最后答案自然就出来了。归纳

例4如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．解析：根据已知条件AB：BC：CD=3：2：5，不妨设AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后运用线段的和差倍分，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个关于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长.巩固训练

例4如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．

随堂练习1．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是直线AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．分析（1）把x＝﹣3代入方程，即可求出k；（2）画出符合的两种情况，求出AC的长，再求出CD的长即可．

随堂练习解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；?（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，?

拓展提高2．如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为﹣2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）当t＝0秒时，AC的长为，当t＝2秒时，AC的长为．（2）用含有t的代数式表示AC的长为．（3）当t＝秒时AC﹣BD＝5，当t＝秒时AC+BD＝15．（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC＝2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

分析（1）依据A、C两点间的距离＝|a﹣b|求解即可；（2）t秒后点C运动的距离为t个单位长度，从而点C表示的数；根