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南通市2019年数学中考试题含答案

南通市2019年初中毕业、升学考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。）

1.比-2℃低的温度是()

A。-3℃

B。-1℃

C。0℃

D。1℃

2.化简12的结果是()

A。43

B。23

C。32

D。26

3.下列计算，正确的是()

A。a^2·a^3＝a^6

B。2a^2－a＝a

C。a^6÷a^2＝a^3

D。(a^2)^3＝a^6

4.如图是一个几何体的三视图，该几何体是()

图略）

A。球

B。圆锥

C。圆柱

D。棱柱

5.已知a，b满足方程组

3a＋2b＝4。

2a＋3b＝6.

则a＋b的值为()

A。2

B。4

C。-2

D。-4

6.用配方法解方程x^2＋8x＋9＝，变形后的结果正确的是()

A。(x＋4)^2＝-9

B。(x＋4)^2＝-7

C。(x＋4)^2＝25

D。(x＋4)^2＝7

7.XXX学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）。以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于()

图略）

A。1和2之间

B。2和3之间

C。3和4之间

D。4和5之间

8.如图，AB⊥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED度数为()

图略）

A。110°

B。125°

C。135°

D。140°

9.如图是XXX晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是()

图略）

A。25min～50min，XXX步行的路程为800m

B。线段CD的函数解析式为s＝32t＋400（25≤t≤50）

C。5min～20min，XXX步行速度由慢到快

D。曲线段AB的函数解析式为s＝-3(t-20)^2＋1200（5≤t≤20）

10.如图，?ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，?ABC绕点A逆时针旋转a（0°＜a＜120°）得到?AB′C′，B′C′与BC，AC分别交于点D，E。设CD＋DE＝x，∠AEC的面积为y，则y与x的函数图象大致为()

图略）

二、填空题

11.16

12.3×10^8

13.x(x-1)(x+1)

14.65

15.21

16.4

17.5

18.3

19.x-3/4

20.5/3

21.因为CD=CA,CE=CB，所以DE垂直于AB，且DE=AB。

22.2/3

23.5x+3=4(x+2)

中华优秀传统文化是中华民族的根和魂。为了传承这些优秀传统文化，某校购买了若干套《西游记》和《三国演义》。每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元。用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍。现在要求每套《三国演义》的价格。

8年级某老师对一、二班学生的阅读水平进行了测试，并将成绩进行了统计，绘制了如上表所示。成绩大于或等于6分为合格，大于或等于9分为优秀。根据图表信息，回答以下问题：

1.通过方差可以推断，班级的成绩波动较大。通过优秀率和合格率可以推断，一班的阅读水平更好一些。

2.乙同学用中位数或众数推断，二班的阅读水平更好一些。这个推断不太科学合理，因为中位数和众数并不能很好地反映整个数据集的情况。用平均分推断，一班的阅读水平更好一些，这个推断更为客观和科学。

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1.以边AC上一点O为圆心，OA为半径的圆O经过点B。

1.根据正弦定理，我们可以求得OC的长度为√3，因此圆O的半径为√3/2.

2.设OQ的长度为x，根据勾股定理可以得到OC^2=OQ^2+QC^2，代入OC的值和Q的位置，可以得到x=√3/6.

3.连接PC，根据正弦定理，可以得到tan∠PCA=√3/3.

已知二次函数y=x^2-4x+3a+2(a为常数)。

1.该二次函数的三条性质分别为：顶点坐标为(2-a,-a+1)，对称轴为x=2，开口向上。

2.通过解方程组可以得到该二次函数与直线y=2x-1的交点为(3-a,2(3-a)-1)和(1-a,2(1-a)-1)。因为二次函数开口向上，所以交点在x≤4的部分必须有两个。解得a∈(1,3)。

在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E，F分别在AD，BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P是边DC上的一动点。

1.连接AF和CE，根据对称性可以得到AF=CE，而因为ABCD是矩形，所以AF=AD/2=2，因此CE=2.又因为AE=EC，所以四边形AFCE是菱形。

2.设PE=EF=