华师版九年级数学下册26.2.2 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质第3课时课件.ppt

*26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第3课时第26章二次函数1.用类比的方法,理解二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.2.掌握二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k的平移关系.探究一二次函数y＝a(x-h)2+k的图象和性质问题1画出函数的图象.指出它的开口方向、顶点与对称轴.解:①列表x…-4-3-2-1012………-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5探究一二次函数y＝a(x-h)2+k的图象和性质②描点并连线x…-4-3-2-1012………-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直线x=－1开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)二次函数y=a(x-h)2+k（a≠0）的性质：抛物线y=a(x-h)2+ka＞0a＜0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性向上向下直线x=h直线x=h(h，k)(h，k)当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.知识要点当x=h时，y最小值=k当x=h时，y最大值=k练一练1.画出函数y=2（x+1）2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.-22xyO-2468-424开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)探究二抛物线y=a(x－h)2＋k与抛物线y=ax2的关系活动1：在同一平面直角坐标系中画出y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+1的图形，并填写下表.抛物线y=2x2向平移个单位y=2(x-1)2向平移个单位y=2(x-1)2+1开口方向//对称轴顶点右1上1向上向上向上y轴直线x=1直线x=1(0,0)(1,0)(1,1)思考(1)：根据所画图形和所填表格，说说函数y=2(x－1)2＋1图象与y=2x2、y=2(x－1)2的图象有什么关系.探究二抛物线y=a(x－h)2＋k与抛物线y=ax2的关系函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平移1个单位得到的；函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的.补充：函数y＝2(x－1)2＋1的图象也可以看成是将函数y=2x2的图象先向上平移1个单位再向右平移1个单位得到的.思考(2)：猜一猜函数y=-3(x-1)2-2图象与y=-3x2图象的关系.函数y=-3(x-1)2-2的图象可以看成是将函数y=-3x2的图象先向下平移2个单位再向右平移1个单位得到的；也可以看成是将函数y=-3x2的图象先向右平移1个单位再向下平移2个单位得到的.探究二抛物线y=a(x－h)2＋k与抛物线y=ax2的关系活动2：小组互相交流讨论，完成下列流程图.二次函数y=a（x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系y=ax2y=a(x-h)2+k上下平移平移y=ax2+k左右y=ax2y=a(x-h)2+k左右平移上下平移y=a(x-h)2探究二抛物线y=a(x－h)2＋k与抛物线y=ax2的关系练一练2.抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.如果一条抛物线的形状与形状相同，且顶点坐标是（4，-2），写出这个函数关系式.由抛物线y=4x2向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的；或抛物线y=4x2向右平移3个单位再向上平移7个单位得到的.1．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为()DABCD二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－62.完成下列表格:y＝2(x-3)2-53．将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛