华师版九年级数学下册26.3实践与探索第1课时课件.ppt

3.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m.（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）解:（1）∵h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，∴y=a(x-6)2+h过(0,2)点，∴2=a(0-6)2+2.6，解得：a=所以y与x的关系式为：y=(x-6)2+2.6（2）当h=2.6时，球能否越过球网？会不会出界？请说明理由.解:（2）y与x的关系式为：y=(x-6)2+2.6当x=9时，y=(x-6)2+2.6=2.45＞2.43，球能过网，当y=0时，(x-6)2+2.6=0，解得：x1=6+＞18，x2=6-（舍去），出界答：当h=2.6时，球能越过球网，会出界.*第26章二次函数26.3实践与探索第1课时1.会建立二次函数模型,解决与之相关的运动物体中的实际问题2.会运用二次函数模型解决销售中最大利润等问题,体会运用数学模型选择最优化方案篮球、排球、高尔夫球等球类运动都与我们所学的二次函数抛物线有密切联系，这节课让我们一同来探索生活中的抛物线形问题.例1.如图，一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，水面宽是4米时，拱顶离水面2米.求出水面宽3米时，拱顶离水面多少米？分析:因为纵截面是抛物线的一部分，所以应当是个二次函数，因此我们可以建立函数模型.显然以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系最为简便．解:以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，如图．由于顶点坐标是（0，0），因此这个二次函数的形式为y=ax2已知水面宽4米时，拱顶离水面高2米，因此点A（2，-2）在抛物线上，由此得出-2=a·22，解得a=-0.5.二次函数的为y=-0.5x2.宽度为3时，x=1.5，这时y=-1.125.因此水面宽3米时，拱顶离水面1.125米.(1)建立合适的平面直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设出所求的函数表达式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出函数表达式；(5)利用函数表达式解决问题．解决拱桥问题的一般步骤：1.如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁，并测得AC=2m，则门高OE为_________.例2.如图，一名运动员在距离篮球圈中心4m（水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落入篮圈，已知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行水平距离为2.5m时，篮球达到最大高度，且最大高度为3.5m，如果篮圈中心距离地面3.05m，那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米？解：如图，建立直角坐标系xyO则点A的坐标是（1.5，3.05），篮球在最大高度时的位置为B（0，3.5），以点C表示运动员投篮球的出手处解得a=-0.2k=3.5设以y轴为对称轴的抛物线的解析式为y=ax2+k所以该抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.52.25a+k=3.05k=3.5xyO而点A，B在这条抛物线上，所以有故该运动员出手时的高度为2.25m当x=-2.5时，y=2.25(1)分析并建立恰当的直角坐标系；(2)实际特殊位置准确地转化成点的坐标；(3)根据题目中所给的条件求解．解决运动中的抛物线问题的一般步骤：2.如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米）关于水平距离x(米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米.2xyO*