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《分数的意义》教学中思维导图的应用

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》中强调，数的概念学习要遵循整体性、一致性、阶段性的原则。不同学段数的概念学习内容要相互关联，教学设计上要由浅入深，逐层递进。《分数的意义》一课的学习一方面要和学生以往学习自然数的方法联系起来，还要和以往学习的知识联系起来，进行知识的迁移及认知的同化。直观的思维导图能够帮助学生更好地理解分数概念的内涵和外延，同时对分数意义的理解更加深刻。

关键词：数的概念思维导图数形结合分数的产生分数的意义

数形结合不仅是一种重要的数学思想方法，还是一种很好的理解抽象概念的方法。思维导图可以将抽象的数学概念与形象直观的图形语言相结合，让相对复杂的分数意义概念简单化、具体化。《分数的意义》学习中融入思维导图，能帮助学生系统地理解核心概念，教师也能更合理地安排教学。

一、利用思维导图，分析教材内容

教师可以利用思维导图对分数知识进行梳理。分数的学习在小学阶段可分为孕伏阶段、明确阶段、再认识阶段、沟通阶段、综合应用阶段五个阶段。我们对现行苏教版教材进行了梳理，具体如图1所示。

苏教版五年级《分数的意义》属于概念再认识，涉及的内容如下（图2）：

在《分数的意义》教学中，需要学生把握分数意义的本质。课前，教师利用思维导图分析教学内容，弄清分数前后知识脉络，方便教学从学生已有的知识储备出发，打通数学知识前后关联进行统筹。

二、利用思维导图，把握核心概念

《分数的意义》教学中，需要打破原有的对分数的初步认识，要从单位“1”的角度重新建立分数概念。单位“1”是一个不仅重要还抽象的核心概念。在学习过程中，学生很难判断出具体情境中哪个量是单位“1”。要想突破这个难点，教师需要在教学中引导学生理解分数的意义，掌握单位“1”的本质。

教学片段：

师：课前同学们也设计了一些分数，并画图展示了出来。我们一起来看一看，并请大家说一说自己的分数是什么意思。

师：说一说你的分数是什么意思？

学生回答。

师：在这块饼干中，他画的空白部分表示多少？表示这样的2份呢？

学生回答。（教师相机板书：分数）

师：这三个分数中，哪个是最基本的分数？

师：说一说你的分数。

学生回答。

师：每一份可以用哪个分数表示？空白部分呢？

学生回答。

师：哪个是最基本的分数？为什么？

学生回答。

师：这条一米的线段呢？

师：一起猜猜看老师会怎么提问？空白部分是多少？

师生一起回答。

师：哪个是最基本的分数？

师：这六个圆呢？

学生回答。

师：图中空白部分可以用哪个分数表示？其最基本的分数是多少？

（教师相机板书对应的分数，并且把最基本的分数写在相应分数的后面）

教师展示，提问：这四个同学都是把什么平均分？

师：你们都强调平均分，这里分别是把什么平均分？

师（提示）：1块饼干是一个物体。（贴教师相机板书：一个物体）那第二幅图呢？其他图呢？

生：一个图形。（教师相机板书：一个图形）

生：一个物体，一个图形，一个计量单位，一个整体。

师：真会概括。（教师在相应位置板书）

师：这里的一个物体，一个图形，一个计量单位，一个整体，都和哪个数有关？

生：都和数字1有关。（教师相机板书：1）

师：那这里“1”既可以表示一个物体，也可以表示多个物体组成的一个整体，在数学上我们称之为单位“1”（完善板书：单位“1”。在这里，利用思维导图板书对比，引发学生思考发现单位“1”和自然数1的不同，把握核心概念。）

通过单位“1”概念的学习，学生抽象思维水平得到提升，并对现实生活中和分数相应的数量关系有了进一步的理解和把握。学生通过本课《分数的意义》的学习，打通接下来探索分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几的方法的脉络，也为理解真分数与假分数的含义、分数的基本性质等内容提供了知识基础。

利用思维导图进行单位“1”的教学，帮助学生认识了单位“1”的内涵和外延，引导学生回顾已有自然数学习的经验，认识单位“1”和自然数1不同，引发学生认知冲突，从而为接下来抽象出分数的意义做铺垫，突出单位“1”的本质含义，学生在充分的探索与交流后拥有完整的思考空间。在认识分数的过程中，学生通过大量观察、推理和交流的活动机会，从具体情境中平均分不同物体得到分数，再回到分数意义的角度理解单位“1”，将抽象概念具体化。利用思维导图这种直观媒介，促使学生逐步加深对核心概念单位“1”以及分数意义的理解，符合相应学段学生的心理特征，有助于他们进行有效的思考，提高思维水平。

三、利用思维导图，确定核心问题

《分数的意义》教学不仅尝试探索分数的起源，也就是分数“为什么”产生的问题，还合理设置使学生理解单位“1”以及分数单位的意义，从而深入理解分数“是什么”。学生在经历分数概念的学习后，初步体会分数还可以用来表示部分与整体之间的关系。

教学中，教师利用思维导图呈现两个大问题（图4）。适