近三年江苏、全国数列题.docVIP

2019届前黄高级中学高三数学文科国庆假期作业（2）

——近三年江苏、全国数列真题

1.2016年江苏8.已知是等差数列，是其前项和.若，则的值是.

2.2017年江苏9．（5分）等比数列{an}的各项均为实数，其前n项为Sn，已知S3=，S6=，则a8=．

3.2018年江苏14.已知集合,将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列,记为数列的前项和,则使得成立的的最小值_.

4.2016年江苏20.（本小题满分16分）

记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

（1）求数列的通项公式；（2）对任意正整数，若，求证：；

（3）设,求证：.

5.2017年江苏19．（16分）

对于给定的正整数k，若数列{an}满足an﹣k+an﹣k+1+…+an﹣1+an+1+…an+k﹣1+an+k=2kan对任意正整数n（n＞k）总成立，则称数列{an}是“P（k）数列”．

（1）证明：等差数列{an}是“P（3）数列”；

（2）若数列{an}既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：{an}是等差数列．

6.2018年江苏20.设是首项为,公差为的等差数列,是首项,公比为的等比数列

(1).设,若对均成立,求的取值范围

(2).若,证明:存在,使得对均成立,并求?的取值范围(用表示)。

7.2018年全国卷1文科数学17．（12分）

已知数列满足，.设.

（1）求，，；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求的通项公式.

8.2017年全国卷1文科数学17．（12分）

记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通项公式；

（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。

9.2016全国卷1文科数学17．（12分）

已知是公差为3的等差数列，数列满足，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的前n项和.

10.2018全国卷1理科数学14.

记为数列的前项和.若则___________________.

11.2017全国卷1理科数学4.

记为等差数列的前项和，若，则的公差为（）

A．1 B．2 C．4 D．8

12.2017全国卷1理科数学12.

几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列，…，其中第一项是，接下来的两项是，，在接下来的三项式，，，依次类推，求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为的整数幂．那么该款软件的激活码是（）

A． B． C． D．

13.2016全国卷1理科数学3

已知等差数列前9项的和为27，，则（）

（A）100（B）99（C）98（D）97

14.2016全国卷1理科数学15

设等比数列满足满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。