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运筹学(2)复习重点

2021年运筹学（2）期末复习重点

提醒：同学们要真正理解并掌握以下内容，不要死记硬背！

第一部分对策论

1.对策行为的三个基本要素：局中人、策略集和赢得函数（支付函数）（掌握局中

人、策略集、局势和赢得函数（支付函数）的含义；对实际问题能根据某一局中人、策略

集及赢得矩阵建模求解。）2.对策的分类

3.矩阵对策的研究对象：二人有限零和对策

4.平衡局势的定义，最优纯策略的定义，及求解方法。5.纯策略意义下有解的充

要条件6.矩阵的鞍点、对策的鞍点

7.当矩阵对策的解不唯一时，解之间的关系所具有的性质：无差别性；可交换性。

（要理解这两个性质）

8.理解矩阵对策的混合策略、混合局势、各局中人的赢得函数、混合扩充以及矩阵

对策在混合策略意义下的解的定义。10.矩阵对策在混合策略意义下有解的充要条件11.

矩阵对策的求解

（重点掌握矩阵对策的几个基本定理，如定理4、6、7、8、10，理解定理所揭示的内

容）

（1）灵活运用定理7和8（课后习题15）；

（2）熟练运用定理4和6，在后续矩阵对策的诸多求解方法中，经常会结合这两个定

理，通过对例题的复习掌握这两个定理；

（3）理解优超的含义，能运用优超原则（定理10是优超原则求解矩阵对策的依据）

求解矩阵对策（例题11及课后习题13）；

（4）掌握其他求解方法：公式法、图解法（例题13、14）、方程组法（例题16、

17）。

第二部分存储论（库存论）

1.备货时间、提前时间及存储策略的概念。

2.费用结构：存储费、订货费、生产费及缺货费及相关概念。3.存储策略概念及常

见的存储策略类型4.确定性存储模型

（1）模型1、2、3的最优订货批量(E.O.Q)，对应的最佳费用及存储策略。（2）掌

握上述模型的费用结构，能够写出费用函数。5.两种价格折扣的类型：全单位量折扣和

增量折扣

理解两种价格折扣的定义。全单位量价格折扣情况下的最优订购批量的计算。（结合

例题6理解书上的求解步骤）6.随机性存储模型（1）模型5（报童问题）

掌握最佳报纸份数的判断条件（结合例7和8）（2）模型7（（s,S）型存储策略）

掌握例题9-11

第三部分排队论

1.排队系统的组成部分：输入过程、排队规则、服务机构。2.排队模型的分类：

X/Y/Z其中的字母表示什么？3.队长Ls，队列长Lq，逗留时间Ws，等待时间Wq的

概念4.泊松流

（1）形成泊松流的三个条件

（2）Pn(t)的含义：长为t的时间内到达n个顾客的概率

Pn(t)的推导过程、及Pn(t)的表达式。

5.单服务台负指数分布排队系统的分析（计算时注意量纲统一）（1）标准M/M/1

模型

模型的推导（状态概率转移图），状态转移方程，Pn的表达式

?,?,?的含义

队长Ls，队列长Lq，逗留时间Ws，等待时间Wq的计算（Little公式13-21、13-22）

（2）M/M/1/N/?模型

模型的推导（状态概率转移图），状态转移方程，Pn的表达式队长Ls，队列长Lq，

逗留时间Ws，等待时间Wq的计算（公式13-25）有效到达率?e的计算及直观解释。（3）

M/M/1/?/m模型

有效到达率?e的计算及直观解释。6.多服务台负指数分布排队系统的分析

（1）三个模型要求会画状态概率转移图，能写出状态转移方程（2）M/M/c型系统和

c个M/M/1型系统的比较7.一般服务时间的M/G/1模型（1）掌握P-K公式（2）掌握例

题9-11

第四部分动态规划及其应用

1.动态规划的基本概念：阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、指标函数和最优

值函数。

状态选取应满足什么条件？2.动态规划的基本方程3.顺推解法和逆推解法：

思考：两种方法所得的最优解是否相同？

4.动态规划和静态规划的关系