2023-2024学年山东省济宁市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省济宁市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合A＝{x|x＜3}，B＝{﹣3，﹣1，1，3}，则A∩B＝（）

A．{﹣3，﹣1} B．{﹣1，1} C．{﹣3，﹣1，1} D．{﹣1，1，3}

2．命题?x∈R，ex﹣x﹣1≥0的否定是（）

A．?x∈R，ex﹣x﹣1≤0 B．?x∈R，ex﹣x﹣1≥0

C．?x0∈R，ex0﹣x0﹣1≤0 D．?x0∈R，ex0﹣x0﹣1＜0

3．设a＝log23，b＝log30.3，c＝3﹣0.2，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．a＞b＞c

4．若函数f（x）是定义在R上的任意奇函数，则下列函数一定为偶函数的是（）

A．y＝sinx+f（x） B．y＝sinx?f（x）

C．y＝cosx+f（x） D．y＝cosx?f（x）

5．函数y＝x2﹣2x的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．“ln（a﹣b）＜0”是“a＜b+1”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

7．函数f(x)=x

A．1 B．2 C．3 D．4

8．若对任意x∈(-2π3

A．(kπ，π4+kπ]，k∈Z B．(2kπ，

C．(kπ，π4+kπ)，k∈Z D．(2kπ

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．已知f(x)=ex，x≤1x2+1，1

A．﹣1 B．ln2 C．1 D．e

10．若a＜b＜0，则下列不等式中正确的是（）

A．1b＜1a B．1a+b＜1ab C．ln|a|＜ln|b|

11．计算机病毒就是一个程序，对计算机的正常使用进行破坏，它有独特的复制能力，可以很快地蔓延，又常常难以根除．现有一种专门占据内存的计算机病毒，该病毒占据内存y（单位：KB）与计算机开机后使用的时间t（单位：min）的关系式为y＝3×2t，则下列说法中正确的是（）

A．在计算机开机后使用5分钟时，该计算机病毒占据内存会超过90KB

B．计算机开机后，该计算机病毒每分钟增加的内存都相等

C．计算机开机后，该计算机病毒每分钟的增长率为1

D．计算机开机后，该计算机病毒占据内存到6KB，9KB，18KB所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1+t2＝t3

12．已知函数y＝f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x）+f（x+1）＝1．若f(-

A．f(0)=32 B．f（x）的周期为

C．f(2023)=12 D．f（x）的图象关于

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．函数f(x)=loga(2x-1)（a＞0，且a≠

14．若某扇形的圆心角为π4，面积为π2，则该扇形的半径是

15．若函数y＝asinx+cos2x在(0，π2)上单调递增，则实数a的取值范围是

16．若函数f(x)=log2024(x2+1-x)+1，则关于x的不等式f（2x﹣1）+f（3x

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{x|x＜a，a∈R}．

（1）当a＝2时，求?R（A∪B）；

（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜π2

（1）求f（x）的解析式；

（2）求函数y=f(x-

19．（12分）已知函数f（x）＝x2+5ax+6（a∈R）．

（1）若f（x）＜0的解集为{x|﹣3＜x＜b}，求a，b的值；

（2）解关于x的不等式f（x）+4a2﹣6＞0．

20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，角α与β的顶点均为坐标原点O，始边均为x轴的非负半轴．若角α的终边OP与单位圆交于点P(63，y0)(y0＞0)，将

（1）求tanβ的值；

（2）求sin(-β)-cos(π-β)sin(π+β)-sin(

21．（12分）为提升居民幸福生活指数，着力打造健康舒适、生态宜居、景观优美的园林城市．某市政府利用城区人居环境整治项目资金，在城区要建一座如图所示的五边形ABCDE休闲广场．计划在正方形EFGH上建一座花坛，造价为32百元/m2；在两个相同的矩形ABGF和CDHG上铺草坪，造价为0.5百元/m2；再在等腰直角三角形BCG上铺花岗岩地坪，造价为4百元/m2．已知该政