运筹学 (10) _原创文档.pdf

运筹学案例

1、AutomobileAlliance是一家大型的汽车制造公司。它将产品分

为三类：家用卡车、家用小型车以及家用中型和豪华轿车。位于底特

律和密执安交界处的一家工厂装配两种中型和豪华轿车。第一种车

型，FamilyThrillseeker，是一种四门轿车，装有乙烯树脂座椅、

塑料内饰、标准配置，省油性能出色。购买这种车对生活不是十分富

裕的中产家庭来说是一个明智的选择。每一辆FamilyThrillseeker

为公司带来中等水平的3600美元的利润。第二种车型，Classy

Cruiser，是一种双门豪华车，配有真皮座椅、选装配置、木质内饰

以及导航能力。它定位于较高层次的中产阶级，每一辆Classy

Cruiser能够为公司带来5400美元的可观利润。

装配厂经理RachelRosencrantz目前正为下一个月制定生产

计划。具体地说就是她要决定FamilyThrillseeker和Classy

Cruiser各需要生产多少能够使得公司的利润最大。她知道工厂每个

月有48000工时的生产能力，装配一辆FamilyThrillseeker需要

6个工时，一辆ClassyCruiser需要10.5个工时。

由于工厂只是一个装配厂，装配这两种车所需要的所有零部件都

不在厂里制造，而从密执安附近区域的其他工厂运来。例如：轮胎、

转向轮、车窗、座椅以及车门都来自于不同的供应厂。Rachel知道

下一个月她最多只能从车门供应厂得到20000扇车门。Family

Thrillseeker和ClassyCruiser使用相同的车门。

另外根据公司最近对各种车型的月需求预测，ClassyCruiser

的产量限制在3500辆，在装配厂生产能力范围内，Family

Thrillseeker的生产没有限制。

a、建立一个线性规划模型并求解，确定FamilyThrillseeker和

ClassyCruiser各应当装配多少？

在最终决策之前，Rachel计划独自解决下面的问题，除非问题

自身表明需要合作解决。

b、营销部门得知他们可以花费500000美元进行一个广告活动，使

得下个月对ClassyCruiser的需求增加20％。这个活动是否应当进

行？

c、Rachel知道通过让工人加班，她可以增加下个月工厂的生产能力。

它可以使工厂的工时能力增加25％。在装配厂新的工时能力的情况

下，FamilyThrillseeker和ClassyCruiser各应当装配多少？

d、Rachel知道没有额外的成本，加班劳动是不可能的。除了正常工

作时间外，她愿意为加班工作支付的最大费用是多少？将你的回答进

行汇总。

e、Rachel考虑了同时使用广告活动和加班劳动。广告活动使得对

ClassyCruiser的需求增加20％，加班劳动可以使工厂的工时能力

增加25％。如果ClassyCruiser的利润继续保持比Family

Thrillseeker高50％以上的水平，在同时使用广告活动和加班劳动

的情况下，FamilyThrillseeker和ClassyCruiser各应当装配多

少？

f、在知道了广告活动费用500000美元以及最大限度使用加班工作

的成本1600000美元的情况下，e的决策是否仍然优于a？

g、AutomobileAlliance发现实际上分销商正在大幅度降低Family

Thrillseeker的售价，以削减库存。由于公司与分销商签订的利润

分配协议，每一辆FamilyThrillseeker的利用不再是3600美元，

而是2800美元。在这种利润下降的情况下，确定Family

Thrillseeker和ClassyCruiser各应当装配多少？

h、通过在装配线末端对FamilyThrillseeker的随机测试，公司发

现了质量问题。检查人员发现在超过60％的情况中，Family

Thrillseeker四扇门中的两扇不能完全密封。由于通过随机测试得

到的缺陷率如此之高，领班决定在装配线的末端对每一辆Family

Thrillseeker进行测试。由于增加了测试，装