2023-2024学年山东省枣庄市薛城区高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省枣庄市薛城区高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．现有如下三个集合，A＝{钝角}，B＝{第二象限角}，C＝{小于180°的角}，则下列说法正确的是（）

A．A＝B B．B＝C C．A?B D．B?C

2．sin18°cos63°﹣sin72°sin117°的值为（）

A．-22 B．22 C．12

3．设a＝30.7，b＝log0.70.8，c＝tan3π4，则a，b，c

A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

4．下列函数既是奇函数又在（﹣1，1）上是增函数的是（）

A．y＝sinx B．y=-2x C．y＝2x+2﹣x D．y＝lg（

5．已知函数f(x)=sin(ωx+π3)（ω＞0），若f（x）在[0

A．[52，4) B．[52，+∞)

6．已知命题p：x2﹣3x﹣10＞0，命题q：x＞m2﹣m+3，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）

A．[﹣1，2] B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣1，2）

7．已知函数f(x)=(12)x-log2x，g(x)=(12)x-x

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c

8．如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．如图是会徽的几何图形．设弧AD的长度是l1，弧BC的长度是l2，几何图形ABCD面积为S1，扇形BOC面积为S2，扇形AOD周长为定值L，圆心角为α，若l1l2=3，则当S

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

9．下列说法正确的是（）

A．两个角的终边相同，则它们的大小相等

B．tan（﹣225°）＝﹣1

C．若cosα＞0，则α为第一或第四象限角

D．经过30分钟，钟表的分针转过﹣π弧度

10．已知sinα-cosα=1

A．sinαcosα=1225 B．

C．α∈(0，

11．已知函数f（x）＝2sinx+cos2x，下列选项中正确的是（）

A．f（x）为奇函数 B．f（x）在区间[0，2π）内有2个零点

C．f（x）的周期是π D．f（x）的最大值为3

12．已知函数f(x)=x+2，x≤0|lgx|，x＞0，方程f2（x）﹣mf（

A．函数f（x）的零点的个数为2 B．实数m的取值范围为（﹣∞，32]

C．函数f（x）无最值 D．函数f（x）在（0，+∞）上单调递增

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．log63+log612+823的值为

14．若sin(π6-α)=33，则cos(

15．已知a，b，c均为正实数，ab+ac＝4，则2a+2b+c+

16．已知函数f(x)=1sin(ωx+φ)（其中ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则ω＝，φ

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点M的坐标为（35，y0），且α∈（3π2，2

（1）求sinα的值；

（2）求cos(π-α)+cos(9π

18．（12分）已知函数f（x）＝（x﹣2）（2x﹣a），a∈R．

（1）当a＝1时，解关于x的方程f（x）＝0；

（2）解关于x的不等式f（x）≥0．

19．（12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示．若f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g（

（1）求g（x）的解析式；

（2）求g（x）在[1，2]上的单调递减区间．

20．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2﹣4x﹣1．

（1）当a取何值时，不等式f（x）＜0对一切实数x都成立：

（2）若f（x）在区间（﹣1，1）内恰有一个零点，求实数a的取值范围．

21．（12分）已知函数f(x)=sin(2x-

（1）求f(π

（2）若函数f（x）的单调递增区间；

（3）若函数f（x）在区间[0，m]上有且只有两个零点，求m的取值范围．

22．（12分）已知定义域为I＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），的函数f（x）满足对任意x1，x2∈I都有f（x1x2）＝x1f（x2）+x2f（x1）．

（1）求证：f（x）是奇函数；

（2