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大学物理第五版马文蔚课后答案解析（上）7~8

7-1分析与解在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与

螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细

导线绕成的线圈单位长度的匝数之比

2

1==RrnnrR因而正确答案为（C）。

7-2分析与解作半径为r的圆S′与半球面构成一闭合曲面，根据

磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿

进半球面S的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量；SB?=m

Φ．因而正确答案为（D）．

7-3分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的

积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁

感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为

（B）．

7-4分析与解由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会

影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分

布．因而正确答案为（C）．

7-5分析与解利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，

再由M＝（μｒ－1）H求得磁介质的磁化强度，因而正确答案为（B）

7-6分析一个电子绕存储环近似以光速运动时，对电流的贡献为cIe

I/Δ=

，因而由l

Nec

I=，可解出环中的电子数。解通过分析结果可得环中的电子数

10104?==

ec

Il

N7-7分析一个铜原子的质量ANMm/=

,其中NA

为阿伏伽德罗常数，由铜的密度ρ可以推算出铜的原子数密度

mρn/=

根据假设，每个铜原子贡献出一个自由电子，其电荷为e，电流

密度dmnejv=．从而可解得电子的漂移速率vd

．

将电子气视为理想气体，根据气体动理论，电子热运动的平均速

率

e

mkTπ8=

v

其中k为玻耳兹曼常量，me为电子质量．从而可解得电子的平

均速率与漂移速率的关系．解（1）铜导线单位体积的原子数为

MρNnA/=

电流密度为jm时铜线电子的漂移速率

14sm1046.4//--??===eρNMjnejAmmdv

（2）室温下（T＝300Ｋ）电子热运动的平均速率与电子漂移速

率之比为

81042.2π81?≈=e

ddmkT

vvv室温下电子热运动的平均速率远大于电子在恒定电场中的定

向漂移速率．电子实际的运动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移

运动的叠加．考虑到电子的漂移速率很小，电信号的信息载体显然不

会是定向漂移的电子．实验证明电信号是通过电磁波以光速传递的．

7-8分析如图所示是同轴柱面的横截面，电流密度j对中心轴对称

分布．根据

恒定电流的连续性，在两个同轴导体之间的任意一个半径为r的同

轴圆柱面上流过的电流I都相等，因此可得

rlIjπ2/=

解由分析可知，在半径r＝6.0mm的圆柱面上的电流密度

2mmA3.13π2/-?==rlIj

7-9解设赤道电流为I，则由教材第7－4节例2知，圆电流轴线

上北极点的磁感强度

(

)

R

I

μRRIRμB24202

/32

2

0=

+=

因此赤道上的等效圆电流为

A1073.12490

==

μRB

I由于在地球地磁场的Ｎ极在地理南极，根据右手螺旋法则可判断

赤道圆电流应该是由东向西流，与地球自转方向相反．

7-10分析根据叠加原理，点O的磁感强度可视作由ef、be、fa

三段直线以及acb、adb两段圆弧电流共同激发．由于电源距环较

远，

0=efB．而be、fa两段直线的延长线通过点O，由于0Idlr?=，

由毕－萨定律知0befa==BB．流过圆弧的电流I1

、I2