2021届高考数学一轮复习第六章数列第1节数列的概念与简单表示法教学案含.pdfVIP

第1节数列的概念与简单表示法

考试要求1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)；2.了解数列

是自变量为正整数的一类特殊函数.

知识梳理

1.数列的定义

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.

2.数列的分类

分类标准类型满足条件

有穷数列项数有限

项数

无穷数列项数无限

递增数列a＞a

n＋1n

其中

项与项递减数列a＜a

n＋1n

n∈N*

间的大常数列a＝a

n＋1n

小关系从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小

摆动数列

于它的前一项的数列

3.数列的表示法

数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法.

4.数列的通项公式

ananafn

(1)通项公式：如果数列{}的第项与序号之间的关系可以用一个式子＝()来表示，

nnn

那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

a

(2)递推公式：如果已知数列{}的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项

n

a与它的前一项a(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数

nn－1

列的递推公式.

[常用结论与微点提醒]

a≥a，a≤a，





nn－1nn－1

**



nnnn

1.数列的最大(小)项，可以用(≥2，∈N)（≥2，∈N）求，也可