专题6.4 平面图形的认识（一）（章节复习+考点讲练）教师版.pdfVIP

2023-2024学年苏科版数学七年级上册同步专题热点难点专项练习

专题6.4平面图形的认识（一）（章节复习+考点讲练

知识点01：直线、射线、线段

1.直线，射线与线段的区别与联系

2.基本性质

(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间线段最短．

知识要点：①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以

了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.

②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.

3.画一条线段等于已知线段

（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.

（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB＝ａ，如下图：

4．线段的比较与运算

（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.

（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC＝AC，或AC＝a+b；AD＝AB-BD.

（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：

1

AM=MB=AB.

2

1

知识要点：①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有AM=AB，则点M为线段AB的中

2

点.

②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.

1

如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点，则有AM=MN=NP=PB=AB.

4

AMNPB

（4）线段的延长线：如下图，图①称为延长线段AB，或称为反向延长线段BA；图②称为延长线段BA，或

称为反向延长线段AB.图中延长的部分叫做原线段的延长线.

知识点02：角

1．角的概念及其表示

（1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的边；

此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写

英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：

知识要点：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义.

②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.

2.角的分类

∠β锐角直角钝角平角周角

∠β＝∠β＝

范围0＜∠β＜90°90°∠β180°∠β＝360°

90°180°

3.角的度量

1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″.

知识要点：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.

②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由

度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行.

③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一

成60.

4.角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因

1

为OC是∠AOB的平分线，所以∠1＝∠2＝∠AOB，或∠AOB＝2∠1＝2∠2.

2

类似地，还有角的三等分线等.

5．余角、补角、对顶角

（1）余角、补角：

若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠