立体的切割及截交线画法.ppt

平面与圆锥体相交所得截交线形状圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段第32页,共47页，星期六，2024年，5月e●c●a●d●b●例1:圆锥被正平面截切，补全主视图和左视图。EDCABb′●a′●截交线的空间形状？截交线的投影特性？d′●c′●e′●e●c(d)●a(b)●第33页,共47页，星期六，2024年，5月例1:圆锥被正垂面截切，求截交线并完成三视图。★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影截交线的空间形状？截交线的投影特性？椭圆另一根轴的端点？第34页,共47页，星期六，2024年，5月例1:圆锥被正垂面截切，求截交线并完成三视图。★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的投影第35页,共47页，星期六，2024年，5月例3：求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2．求截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．求一般点Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a2314511a23235445第36页,共47页，星期六，2024年，5月平面与圆球相交，截交线的形状都是圆。㈢球体的截切第37页,共47页，星期六，2024年，5月球体截交线的投影第38页,共47页，星期六，2024年，5月根据截平面与投影面相对位置的不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在左视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在左视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例1:求半球体截切后的俯视图和左视图。第39页,共47页，星期六，2024年，5月例1:求半球体截切后的俯视图和左视图。第40页,共47页，星期六，2024年，5月221例2:求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ；3．求出各段圆弧；4．判别可见性，整理轮廓线。33312第41页,共47页，星期六，2024年，5月●●●●●●●●●●㈣复合回转体表面的截交线●●●●●●●分析复合回转体的组成以及它们的连接关系；●分别求各基本回转体截交线的投影；●注意两相交截平面交线和立体轮廓线的投影。例：求作顶尖的俯视图第42页,共47页，星期六，2024年，5月当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。⑵分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。⒉求截交线⒈空间及投影分析⑴分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。小结第43页,共47页，星期六，2024年，5月⒊当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。⒋求复合回转体的截交线，应首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。第44页,共47页，星期六，2024年，5月常见截切一第45页,共47页，星期六，2024年，5月常见截切二第46页,共47页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第47页,共47页，星期六，2024年，5月****关于立体的切割及截交线画法?截平面——截切立体的平面。?截交线——截平面与立体表面的交线。?截断面——截交线围成的平面图形。一、相关概念：二、截交线的性质：?封闭性：截交线是一般为封闭的平面图形。?共有性：截交线是截平面与立体表面的共有线。注：求截交线的实质就是求截平面与立体表面上一系列共有点。第2页,共47页，星期六，2024年，5月5.1平面体的截切⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱线、棱面的交点