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2010-2023历年江苏省泰兴市济川实验初中九年级月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；

(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

2.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，求折痕CE的长．

3.如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，那么等于???????．

4.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是

5.如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．

(1)求证：是⊙O的切线．

(2)若⊙O的半径为,,设．

①求关于的函数关系式．

②当时，求的值．

6.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

7.如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm；△DEF中∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动(如图)．在移动过程中，D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止)．

(1)当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行.

(2)在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.

8.已知抛物线yn＝－(x－an)2＋an(n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an)与x轴的交点为An－1(,0)和An(bn,0)．当n＝1时，第1条抛物线y1＝－(x－a1)2＋a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此类推．

(1)求a1、b1的值及抛物线y2的解析式；

(2)抛物线y3的顶点坐标为(____，___)；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为(_____，_____)(用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_____________；

(3)探究下列结论：

①若用An－1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A0A1=______，An－1An=____________；

②是否存在经过点A1(b1,0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．

9.如图，矩形纸片ABDC中，AB=5，AC=3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为__________.

10.首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

11.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2,BC=5,CD=3，则tanC等于_____________

12.已知抛物线y＝－x2＋1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？

A.始终不相似??????????B.始终相似

C.只有AB=AD时相似????D.无法确定

13.已知⊙O1与⊙O2的半径=2、=4，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是___________.

14.某人今年1至5月的电话费数据如下：60，68，70，66，80(单位：元)，这组数据的中位数___________.

15.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx(x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_________.

16.(1)计算：???(2)解方程：

17.某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2013年3月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下：

请解决下列问题：

(1)计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图②中补全条形统计图；

(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？小亮计算这个平均价格为：

(元)，你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请你计算出这个平均价格．

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，⊙为锐角的外接圆，已知，那么的度数为???????°．

20.已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为??