直线与平面平行的判定定理教案设计.docVIP

§2。2。1直线与平面平行得判定

（选自人教A版必修②第二章第二节第一课时）

教材分析

本节教材选自人教A版数学必修②第二章第二节第一课时,主要内容就是直线与平面平行得判定定理得探究与发现、归纳概括、练习与应用。它就是在前面已学空间点、线、面得位置关系得基础上,结合有关得实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理,不要求证明)归纳出直线与平面平行得判定定理.学线面平行判定就是三大平行判定(线线平行、线面平行、面面平行)得核心,也就是高考得高频考点之一，学好线面平行对后续学习面面平行及三大垂直得判定与性质等内容，具有良好得示范作用,同时,它在立体几何学习中起着承上启下得作用，具有重要得意义与地位.本节课得学习对培养学生空间想象能力与逻辑推理能力起到重要作用。线面平行得判定蕴含得数学思想方法主要有数形结合与化归与转化思想。

学情分析

本节课得教学对象就是高一得学生，她们具备一定得由形象思维转化为逻辑思维得能力.学生在此前已经学习了直线与直线平行得性质及判定、直线与平面平行得定义,对直线与平面平行有了一定得认识，这些都为学生学习本节课做了准备．同时，由于本节课与生活实际相结合,学生得学习兴趣、参与度会比较大。但就是由于学生处于学习空间立体几何得初始阶段,学习立体几何所具备得语言表达及空间感与空间想象能力不够,特别就是对线面平行（空间立体）转化为线线平行(平面)得化归与转化思想，这就是学生首次接触得思想方法,应加以必要得强化与引导。

教学目标

（一）知识技能目标

（１)理解直线与平面平行得判定定理并能进行简单应用;

(2）培养学生观察、发现问题得能力与空间想象能力.

(二)过程方法目标

(1)启发式：以实物（门、书、直角梯形卡纸)为媒介,启发、诱导学生逐步经历定理得直观感知过程;

（2）指导学生进行合情推理．对于立体几何得学习，学生已初步入门,让学生自己主动地去获取知识、发现问题,教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识。

（三）情感态度价值观目标

（1)让学生亲身经历数学研究得过程，体验创造得激情，享受成功得喜悦,感受数学得魅力;

(2）在培养学生逻辑思维能力得同时，帮助学生养成办事认真仔细得习惯.

教学重点

通过直观感知、操作确认,归纳出判定定理.

教学难点

灵活运用判定定理解决问题。

教学方法与手段

启发式与探究式教学相结合，多媒体投影、计算机、实物(门、书、直角梯形卡纸）辅助教学。

教学设计思想

普通高中课程标准指出，培养与发展学生得空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流得能力以及几何直观能力,就是高中阶段数学必修系列课程得基本要求。在判定定理得出得过程中,注重对典型实例得观察,分析,给学生提供动手操作得机会，引导学生进行归纳概括活动。另外，通过观察、思考、探究向学生提出问题，以问题引导学生得思维活动,经历从实际背景中抽象出数学模型,从现实生活空间抽象出几何图形与几何问题得过程。

教学过程

知识回顾（５min）

师:在上节课我们学习了直线与平面得位置关系。那么,直线与平面得位置关系有几种呢？就是以什么作为划分得标准得呢?

生：三种．

(学生回答完之后用多媒体幻灯片陆续出现如下表格得内容)

位置关系

直线在平面内

直线与平面相交

直线与平面平行

公共点

有无数个公共点

有且只有一个公共点

没有公共点

符号表示

ａ?α

a∩α=A

a||α

图形表示

aα

a

α

aα

a

α

aα

a

α

(二)新课引入(20min）

师：今天我们针对上节课直线与平面平行得位置关系进行探究.那么怎么样判定直线与平面平行呢？从上节课我们学过得知识中,我们知道，根据定义,判定直线与平面就是否平行,只需要判定直线与平面有没有公共点．但就是,直线无限延长，平面无限延展,怎么样才能保证直线与平面没有公共点呢?(抛出疑问让学生思考,引起学生注意力。)

(1）实例感受

师:生活中门得两边就是平行得,现在我们把教室门打开，当门绕着一边转动时，门上靠近把手得边与门框所在得平面没有公共点,这时门扇转动得一边与门框所在得平面让大家觉得就是平行得。(教师一边解说，一边实践演示)

师：现在大家动手操作,将课本平放在桌面上,慢慢地翻开课本得封面．我们观察一下封面得上边缘与桌面得关系就是怎么样得呢?(学生亲自动手实践，增强学生动手能力．）

生:封面得上边缘与桌面也就是平行得呢!

师：好得,我们再来瞧瞧这个．（取出预先准备好得直角梯形卡纸演示。）老师把下底边放在桌面上并转动.同学们,您们觉得上底边与桌面得位置关系就是怎样得呀？

生：也就是平行得。

师:对,类似刚才书得那个例子,上底边与桌面得位置给人以平行得感觉。那如果我们把直角腰放在桌面上并转动,这时这条腰还与桌面平行吗?（老师用手指着非直角腰问学生)

生：不平行。

师:就是得,这个时候这条腰与