北师大版八年级数学下册第六章平行四边形第48课时多边形的内角和与外角和（二）课件.ppt

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第六章平行四边形第48课时多边形的内角和与外角和（二）分层作业本

1.若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是（D）A.四边形B.七边形C.六边形D.五边形2.（2022·烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是（C）A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十边形DC

3.如图F6－48－1，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（B）图F6－48－1BA.360°B.290°C.270°D.250°

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6.一个正多边形的每个外角与和其相邻的内角的度数比为1∶3，求这个正多边形的边数.?答：这个正多边形的边数为8.

7.如图F6－48－2，已知∠4－∠3＝∠3－∠2＝∠2－∠1＝10°，求与∠4相邻的外角的度数.图F6－48－2

解：设∠1＝x，则∠2＝10°＋x，∠3＝20°＋x，∠4＝30°＋x，∠4相邻的外角＝180°－∠4＝150°－x.依题意，得x＋10°＋x＋20°＋x＋150°－x＝360°.解得x＝90°.∴150°－x＝150°－90°＝60°.答：与∠4相邻的外角的度数是60°.

8.一个多边形的内角和与某一外角的和为650°，求它的边数及这个外角的度数.解：设多边形的边数为n，这个外角的度数为x，则0＜x＜180°.根据题意，得（n－2）·180°＋x＝650°.

?答：这个多边形的边数为5，这个外角的度数是110°.

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