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有关比例的综合应用题解析与解法
比例在数学中是一个非常重要的概念，广泛应用于实际生活和各个
学科的问题中。对于综合应用题，我们需要运用比例的知识来解析和
解决问题。本文将以具体案例，来介绍比例的综合应用题解析与解法。
案例一：甲、乙两个工厂的产量比为7:5，如果甲工厂一日产量增
加10%，乙工厂一日产量减少5%，则两个工厂的产量比是多少？
解析与解法：
首先，我们可以设甲工厂的产量为7x，乙工厂的产量为5x，其中x
为一个未知的常数。
根据题意，甲工厂的产量增加10%，则甲工厂新产量为
7x+10%×7x=7.7x
乙工厂的产量减少5%，则乙工厂新产量为5x-5%×5x=4.75x
最后，我们求得两个工厂的新产量比为7.7x:4.75x，化简得到:
7.7:4.75
因此，答案是甲、乙两个工厂的产量比是7.7:4.75。
案例二：甲、乙两城市的人口比为3:5，如果两个城市的人口总数
相差500万，求出甲城市的人口数。
解析与解法：
设甲城市的人口为3x，乙城市的人口为5x，其中x为一个未知的
常数。
根据题意，甲、乙两个城市的人口总数相差500万，即5x-3x=500
万。
解得x=250万，代入计算甲城市的人口数为3x=3×250万=750万。
因此，答案是甲城市的人口数为750万。
通过以上两个案例，我们可以看出在比例的综合应用题中，需要通
过列方程、代入计算等方法来解决问题。关键是理清题意、设定变量
和方程，然后灵活运用比例的知识进行计算。
总结：比例的综合应用题是我们日常生活中经常遇到的问题，它要
求我们理解比例的概念，并能够将其灵活运用到实际问题中。在解决
这类问题时，我们需要仔细分析题意，设定适当的变量和方程，然后
运用比例的知识进行计算。通过反复练习，我们可以提高解决比例综
合应用题的能力，更好地应对各类实际问题。
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