正比例与反比例含知识点与例题.docx

特性化教学辅导教案

学科:数学任课老师：陈老师授课时间：20213月28日(星期五)19:00-21:00

姓名

杨智东

级：六级

教学课题

正比例与反比例

阶段

根底〔√〕进步〔√〕稳固〔〕

方案课时

第〔1〕次课

共〔1〕次课

教学

目的

学问点：正比例与反比例的意义

正比例与反比例有什么一样点与不同点？

正比例与反比例的图像是一条什么线？

考点：推断正比例与反比例

方法：根底学问回忆与题目分析

重点

难点

重点：正比例与反比例的意义

难点：推断正比例与反比例

教

学

内

容

与

教

学

过

程

课前

检查

作业完成状况：优□良□中□差□建议__________________________________________

学问点一：正比例与反比例的意义

正比例

【学问点讲解】

两种相关联的量，一种量变更，另一种量也随着变更，假设这两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕确定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

用字母与表示两种相关联的量，用表示确定的量，则正比例关系可以写成：

例如，总价随着数量的变更而变更，总价与数量的比的比值〔单价〕是确定的，我们就说，总价与数量是成正比例的量。

EQ\F(工总,工时)＝工效〔确定〕工总与工时是成正比例的量

EQ\F(路程,时间)＝速度〔确定〕所以路程与时间成正比例。

【例题讲解】

一、根底练习

因为y/x=k，所以y与x成正比例。〔〕。

圆的面积与半径成正比例关系。〔〕。

3x=5y，则x与y成这比例关系。〔〕。

正比例的两个量，一个量扩大，另一个量也随之扩大。〔〕。

购置面粉的重量与钱数如下表，依据表填空。

重量〔千克〕

1

2

3

4

5

6

…

总价〔元〕

…

〔1〕()与()是两种相关联的量，〔〕随着〔〕的变更而变更。

〔2〕与总价7.6元相对应的重量是〔〕千克；与6千克相对应的总价是〔〕元。

〔3〕总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是〔〕。

〔4〕因为比值确定，所以表中总价与重量叫做成〔〕的量。

二、实力提升：

甲、乙两车的速度比是8:9，则在一样的时间里，两车所行使的路程比是多少？

三、学问拓展：

一列火车从甲地开往乙地，2小时行了280千米，从乙地开往丙地，5小时行了700千米。

分别求出火车从甲地到乙地及乙地到丙地的速度。

火车行驶的路程与时间成什么比例？

用等式把题目中的数量关系表示出来。

〔2〕反比例

【学问点讲解】

两种相关联的量，一种量变更，另一种量也随着变更，假设这两种量中相对应的两个数的积确定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

用字母与表示两种相关联的量，用表示确定的量，则反比例关系可以写成：×=〔确定〕

例如，长×宽＝面积〔确定〕长与宽是成反比例的量

每本的页数×装订的本数＝纸的总页数〔确定〕每本的页数与装订的本数是成反比例的量

【例题讲解】

一、根底练习

三角形面积确定时，三角形的底与高不成反比例。〔〕。

一袋面粉，吃掉的与剩下的成反比例关系。〔〕。

y/3=7/x〔x/y不为0〕，x与y是否成比例？成什么比例？

4〕假设x与y成正比例，并且eq\f(y,x)＝20。请完成下表。

y

20

80

130

1000

850

x

8

10

5)x与y成正比例关系，请完成以下表格。

x

60

8

y

6

4

6)x与y成反比例关系，请完成下表。

x

y

14

10

7〕小英与妈妈的龄变更状况如下，把表填写完好。

小英的龄/岁

6

7

8

9

10

11

妈妈的龄/岁

30

31

母女的龄成正比例吗？为什么？

二、实力提升：

1〕当行驶路程确定时，车轮的直径与它转动的圈数是否成比例？成什么比例？

三、学问拓展

1〕甲、乙两辆车速度比是8:9，则行驶一样的一段路，两辆车的时间比是多少？

学问点二：正比例与反比例有什么一样点与不同点？

【学问讲解】

〔1〕一样点：正、反比例都是探讨两种相关联的量之间的关系，即一种量变更，另一种量也随着变更。

〔2〕不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值〔商〕确定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积确定。

区分

正比例

反比例

一样点

正、反比例都是探讨两种相关联的