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2010-2023历年江苏省沭阳高级中学高一上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设集合，，则=??????．

2.已知函数的图象如图所示，则??????．

3.设集合,集合.若点,则

??????．

4.设，若幂函数为偶函数且在上单调递减，则?????．

5.（16分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．

（1）当时，求函数的解析式；

（2）若函数为单调递减函数；

①直接写出的范围（不必证明）；

②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．

6.已知全集，函数的定义域为集合,集合=＜＜.

（1）求集合；（2）若，求的取值范围．

7.（14分）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量（毫克）与时间（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数（为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．

（1）求函数的解析式；

（2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？

8.满足集合，则集合的个数为??????．

9.已知函数，若在区间上的最大值为1，则的取

值范围为??????．

10.（14分）计算下列各式的值：

（1）设，求的值；

3

?

（2）．

11.某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有人，最少有人，则=??????．

12.（16分）已知函数

（1）求证：函数在上为单调增函数；

（2）设，求的值域；

（3）对于（2）中函数，若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围．

13.（16分）已知二次函数的图像关于直线对称，且在轴上截得的线段长为2．若的最小值为，求：

（1）函数的解析式；

（2）函数在上的最小值．

14.若函数为奇函数，则??????．

15.设则由小到大的顺序是??????．

16.在使用二分法求方程的近似解过程中，已确定方程一根，则再经过两次计算后，所在的开区间为??．

17.如图所示的图中，，是非空集合，定义集合＃?为阴影部分表示的集合.若,，，则＃=??????．

18.函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为??????．

19.已知映射由右表给出，则??????．

20.函数的值域为??????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：{0,2}；

2.参考答案：4

3.参考答案：-6;

4.参考答案：-2

5.参考答案：（1）?；（2）。

6.参考答案：（1）=?；（2）≥3。

7.参考答案：（1）；（2）有效治疗时间为小时。

8.参考答案：2

9.参考答案：

10.参考答案：（1）。（2）－1。

11.参考答案：17;

12.参考答案：（1）见解析；（2）值域为；（3）的取值范围为。

13.参考答案：（1）=-1；（2）?。

14.参考答案：4

15.参考答案：ca

16.参考答案：

17.参考答案：（0,1];?

18.参考答案：3或；

19.参考答案：3

20.参考答案：