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2019年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1．（3分）﹣3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C． D．

2．（3分）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）

A．8.89×1013 B．8.89×1012 C．88.9×1012 D．8.89×1011

3．（3分）如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点．已知坡角为20°，山高BC＝2千米．用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）

A． B． C． D．

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．（a2）3＝a5 B．3a2+a＝3a3

C．a5÷a2＝a3（a≠0） D．a（a+1）＝a2+1

6．（3分）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图

7．（3分）如图，E是?ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）

A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD

8．（3分）计算（﹣3）0+﹣（﹣）﹣1的结果是（）

A．1+ B．1+2 C． D．1+4

9．（3分）解不答式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10．（3分）已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2019的值是（）

A．2023 B．2021 C．2020 D．2019

11．（3分）甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．

施工时间/天

1

2

3

4

5

6

7

8

9

累计完成施工量/米

35

70

105

140

160

215

270

325

380

下列说法错误的是（）

A．甲队每天修路20米

B．乙队第一天修路15米

C．乙队技术改进后每天修路35米

D．前七天甲，乙两队修路长度相等

12．（3分）如图，⊙P与x轴交于点A（﹣5，0），B（1，0），与y轴的正半轴交于点C．若∠ACB＝60°，则点C的纵坐标为（）

A．+ B．2+ C．4 D．2+2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）

13．（3分）把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）．若∠1＝23°，则∠2＝°．

14．（3分）分解因式：2x2﹣2x+＝．

15．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C作CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，则CD＝．

16．（3分）一元二次方程3x2＝4﹣2x的解是．

17．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接AC，BD．若∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝BD，则∠ADC＝°．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上运动，且始终保持线段AB＝4的长度不变．M为线段AB的中点，连接OM．则线段OM长度的最小值是（用含k的代数式表示）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．（7分）列方程解应用题：

小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．

20．（8分）在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率．

21．（8分）（1）阅读理解

如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，连接AB，取线段AB的中点C．分别过点A，C，B作x轴的垂线，垂足为E，F，