2010-2023历年江苏省江阴暨阳九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省江阴暨阳九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线。

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，请判断是否存在以P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在轴右侧的点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为。且△CHM∽△AOC（点与点对应），求点的坐标。

2.如图：已知正方形ABCD的对角线AC长为20cm，半径为1的⊙O1的圆心O1从A点出发以1cm/s的速度向C运动，半径为1的⊙O2的圆心O2从C点出发以2cm/s的速度向A运动且半径同时也以1cm/s的速度不断增大，两圆同时运动，当其中一个圆的圆心运动到AC的端点时，另一个圆也停止运动．

（1）当O1运动了几秒时，⊙O1与AD相切？

（2）当O2运动了几秒时，⊙O2与CB相切？

（3）当O2运动了几秒时，⊙O1与⊙O2相切？

3.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）

A．15πcm2

B．3cm2

C．60πcm

D．30πcm2

4.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长．??????(????)

A．10n

B．

C．

D．

5.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（???）?

A．=l

B．l

C．≥l

D．≤l

6.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）．

（1）??一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价-成本）

（2）求图2中表示一件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；

（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30?000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？

7.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度是???????米．（结果保留根号）

8.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为?????。

9.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为????????；

10.矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．

（1）当A′与B重合时（如图1），EF=???????；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；

（2）观察图3和图4，设BA′=，①当的取值范围是???????时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．

11.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（???）

A．3

B．9

C．12

D．27

12.

（1）计算：?????????（2）解方程：

13.阅读以下材料：

对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：

；；

解决下列问题：

（1）填空：???????；

（2）①如果，求；

②根据①，你发现了结论：

“如果，那么????????（填的大小关系）”．

③运用②的结论，填空：

若，则??????．

（3）填空：的最大值为????????．

14.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为

（0，3），则AC长为（???）

A．4

B．5

C．6

D．不能确定

15.已知、b为两个连续的整数，且，则=??????．

16.已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是??????。

17.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（???）

A．

B．

C．

D．

18.等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为??????㎝．

19.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是???????m。

20.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①；②abc＜0；③；④8a+c＞0．其中正确的有（???）

A．