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2010-2023历年江苏省江阴市周庄中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②两个底角相等的梯形是等腰梯形；③直角三

角形的两边长是5和12，则第三边长是13；④全等的两个图形必定成轴对称或中心对称；⑤等边三角

形既是轴对称图形，也是中心对称图形.其中错误说法的个数是(????)

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2.图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．

⑴在图1中，你发现线段，的数量关系是???????????????，直线，?相交成????????度角．

⑵将图1中的绕点顺时针旋转角，得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．

⑶将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？（请直接回答结论）

3.如图，把长为8cm的矩形纸片按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（????）

A．(10＋2)cm

B．(10＋)cm

C．22cm

D．18cm

4.等腰△ABC中，AB=AC，A=40°，腰AB的中垂线交腰AC于点E，则EBC=??????°．

5.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（????）

A．

B．

C．

D．

6.如图线段AB=8，P是m上的一个动点，m∥AB,AB与m间的距离为3，PA+PB的最小值为??????．

7.如图，在一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD长为（????）?

A．

B．

C．

D．

8.代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．若它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，则其中代号为?????????的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．

9.解方程：

10.如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点?处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为?????cm．

11.如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（????）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

12.的绝对值是______?，请任写一个小于的无理数??????．

13.如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是????????cm.

14.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（????）

A．

B．

C．或

D．

15.解方程：???????????????????????

16.等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_______????_．

17.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=4m，AD=3m，CD=2m，，∠A=90°；小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米150元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

18.若△ABC的三边、、满足等式，则此三角形最长边上的中线=????????；最长边上的高=????????．

19.的立方根是?????????，的平方根是???????????．

20.如图，在一棵树的10高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：⑴?AC=BD；??90o?

⑵?成立；?理由（略）

⑶?AC=BD成立；夹角90o?成立??

3.参考答案：A

4.参考答案：30o????

5.参考答案：C

6.参考答案：10

7.参考答案：C

8.参考答案：①③

9.参考答案：解：?

?

10.参考答案：6

11.参考答案：C

12.参考答案：,如?

13.参考答案：3

14.参考答案：D

15.参考答案：解：???????????

?????????????????

16.参考答案：40o或100o

17.参考答案：解：连接BD，先由勾股定理求出BD=5m再由勾股定理逆定理判定△BDC为直角三角形，求出，求出总费用=1650元

18.参考答案：,?

19.参考答案：?,???

20.参考答案：解：设BD长为m,则,

由题意：?

解得：x=5?????????????????

∴CD