河北省石家庄市第三十八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(1).docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河北省石家庄市第三十八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（???）

A． B．

C． D．

2．已知方程组，则的值为（）

A． B．0 C．4 D．6

3．如图，，，则的度数为（??）

A． B． C． D．

4．若长方形的面积为，且一边长为，则其周长为（????）

A． B． C． D．

5．在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（???）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．下列命题中，是真命题的是（???）

A．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是

B．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角

C．偶数都能被整除

D．画出一个角的平分线

7．下面各语句中，正确的个数有（???）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③若，，则；④相等的角是对顶角；⑤经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，将沿着点到点的方向平移到的位置，平移距离为7，，，则图中阴影部分的面积为（????）

??

A．70 B．48 C．84 D．96

9．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）

A．95° B．125° C．130° D．135°

10．若有意义，那么的取值范围是（???）

A． B．

C．且 D．或

11．已知关于的多项式与的乘积的展开式中不含的二次项，则的值为（???）

A． B． C． D．3

12．如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（????）

A． B． C． D．

13．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何?”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两．牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（）

A． B． C． D．

14．如图，BD是的角平分线，，垂足为D，°，，则（?????）

A． B． C． D．

15．已知，，其中，为正整数，则(???)

A． B． C． D．

16．将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是(????)

A． B．±4x C． D．

二、填空题

17．红细胞的直径约为，用科学记数法表示为．

18．已知是关于x，y的二元一次方程，则.

19．已知，则．

20．等腰三角形周长为，若有一边长为，则等腰三角形其它两边长为．

三、解答题

21．（1）解方程组

（2）简便计算：；

（3）先化简，再求值：，其中，；

（4）已知，，求的值；

22．某铁路桥长，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了，整列火车完全在桥上的时间共.求火车的速度和长度.

23．如图所示，有一块边长为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．

??

(1)请用含和的代数式表示休息区域的面积；

(2)若，求休息区域的面积；

24．如图，，与的平分线相交于点，证明与的位置关系．

解：平分（已知），

（______________）；

同理．

（已知），

______________，

所以______________；

______________，

______________，

与的位置关系是______________．

25．一般地，个相同的因数相乘，记为，如，此时3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．

(1)计算下列各对数的值：____________；____________；____________．

(2)观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；

(3)由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（用字母，，表示）

26．如图1，，，，求的度数．小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质可求的度数．

（1）请你按小明的思路，写出度数的求解过程；

（2）如图3，，点在直线上运动，记，．

①当点在线段上运动时，则与、之间有何数量关系？请说明理由；

②若点不在线段上运动时，请直接写出与、之间的数量关系．

答案第=page11页，共=section