北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明第3课时等腰三角形（三）课件.ppt

第一章三角形的证明第3课时等腰三角形（三）分层作业本

1.下列三角形中，不是等腰三角形的是（A）ABCDA

2.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，若AB＝6cm，则AC的长为（C）A.4mB.5cmC.6cmD.8cmC

3.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设直角三角形中（A）A.两锐角都大于45°B.有一个锐角小于45°C.有一个锐角大于45°D.两锐角都小于45°A

4.如图F1－3－1，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有?3?个.?图F1－3－15.用反证法证明“若a，b为实数，且ab＝0，则a，b至少有一个为0”时第一步应假设：?a≠0，b≠0?.?3a≠0，b≠0

6.如图F1－3－2，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB＝AC.图F1－3－2证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠CAD.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠CAD＝∠C.∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.

7.如图F1－3－3，在△ABC中，BD，AE分别是AC，BC边上的高，它们相交于点F，且AF＝BC.求证：△ABD是等腰三角形.图F1－3－3

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8.（2022·温州）如图F1－3－4，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E.（1）求证：∠EBD＝∠EDB.（2）当AB＝AC时，请判断CD与DE的大小关系，并说明理由.图F1－3－4

（1）证明：∵BD是△ABC的角平分线，∴∠CBD＝∠EBD.∵DE∥BC，∴∠CBD＝∠EDB.∴∠EBD＝∠EDB.

（2）解：CD＝DE.理由如下：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C，∠AED＝∠ABC.∴∠ADE＝∠AED.∴AD＝AE.∴CD＝BE.由（1）得∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE.∴CD＝DE.