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抱佛脚第2周数学周测解析
答案速查
1~5：CBDCC
()2()222
1.已知+=7，−=3，则+−3的值等于（）.
A.4B.3C.2D.1E.0
【答案】C
22
【解析】本题符合【破题标志词】给定+，，+和−中任意两个⟹利
用完全平方公式推出其余.
22
+2+=7
由已知条件可得�22，两个方程相减可得4=4，即=1，两个方
−2+=3
2222
程相加可得+=5.因此，+−3=5−3=2.
2.一辆汽车往返于甲､乙两地之间，去时速度为每小时40千米，回来时速度为每小时60
千米，往返两地的平均速度为（）千米/小时.
A.42B.48C.52D.54E.58
【答案】B
【解析】设两地的距离为120千米，则去时用时3小时，返回用时2小时，那么往返
两地的平均速度为120+120=48(千米/小时).
3+2
注：平均速度等于总路程除以总时间，而不等于速度的平均值.
3.（条件充分性判断）可以确定男生占全班学生总数的比例为60%.
（1）全班共有50人，平均分为81分，女生平均分为90分，男生平均分为75分
（2）全班共有70%的学生住校，住校学生的40%与不住校学生的40%是女生
【答案】D
【解析】条件（一）：【标志词汇】总体均值与部分均值⟹根据总量列等式
总分=50×81=75×男生人数+90×女生人数
=75×男生人数+90×�50−男生人数�
解得：男生人数=30，所以男生人数占总人数的60%，充分
条件二：【标志词汇】全比例问题⟹特值法.设该学校一共有100人，所以住校人数有
70人，非住校人数有30人，所以女生人数为70×0.4+30×0.4=40人，所以男生人
数有60人，所以男生人数占总人数的60%，充分.
抱佛脚第2周数学周测解析1/2
()2
4.（条件充分性判断）已知二次函数=++.则能确定、的值.
()()
（1）0=1.
()
（2）方程=有两个相等的实数根.
【答案】C
()()
【解析】条件（1）：0=1，=1++，=−1，无法确定的值.
条件（2）：【破题标志词】一元二次方程有实根⟹Δ=0.
2()()2
+−1+=0有两个相等的实数根，则Δ=−1−4=0，无法确定,
的值，所以条件（2）不充分.
=−1=−12
条件（1
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